Re: [MD-sorular] Topoloji neden işe yarıyor?

[OktayD]

Merhaba,
Fizikte çok çeşitli matematiksel yapılar kullanılabilir. Analizden,
cebirden, topolojiden, geometriden, .... Genel görelilikte topoloji geçer...
Sanırım holonomi genel görelilikle çok yakından ilgili. Sonuçta genel
görelilik riemann manifoldlarına dayanıyor (aslında kuantumla çakıştığı
noktada tam olarak bu ;) ). Bunun dışında quantum topoloji diye bir şey var
(arxiv.org da arama yapabilirsiniz). Sicim kuramları ve Zar kuramı topoloji
konusunda sınır tanımıyorlar. Hatta fizikçiler artık bu kuramları fizik
kuramı değil de matematiksel esintiler olarak görüyorlar. Bu yüzden şu yapı
doğada yok diyemeyiz. Bu tamamen fizikçinin bakış açısına bağlıdır. Ona
bakarsanız enerji de doğada yok ancak dinamik enerji denilen matematiksl
yakıştırma üzerine kuruludur. Siz fiziksel olayı nasıl betimlemek
istiyorsanız o şekilde betimlersiniz.

Bu arada ben analiz için söylenilen şeyi anlamış değilim. Ölçü kuramını
duymuşsunuzdur, ben pek az şey biliyorum ama sanırım topoloji ve analizin
eli var. Bu kuram fizikte çok temel şeyler için gerekiyor. yine genel
görelilikte kuantumda ölçü kuramı geçiyor.

Bu sorduğunuz mantıklı elbette. Doğada olmadığını ne biliyoruz? Tüm doğayı
keşfetmedik, sadece şu günlük hayatta algıladığımız dünyada olmayabilirler,
ama kuantum kuramından sonra artık nelerin olup olmayacağı pek açık değil
gibi geliyor bana. Her şey fiziğin işine yarayabilir. Neden yaramasın ki?

Saygı Sevgi ve Mantık...


On 9/23/06, E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> wrote:
>
> Bir arkadaşımın (Kerem Tuzcuoğlu) sorduğu bir soruyu iletiyorum, bence
> hakikaten önemli bir soru.
> Topolojinin fizikte yoğun bir şekilde kullanıldığını biliyoruz
> (Atiyah'ın söyleşisinden en azından) peki ama nasıl kullanılabiliyor,
> çünkü topolojinin temel nesnesi olan açık kümeler "doğada" yok. Acaba
> açık kümelerin olmasa da daha yüksek (inşa sırasında daha sonra gelen)
> nesnelerin var olması mı topolojiyi fizikte yararlı kılıyor. Eğer
> öyleyse de topolojiyi bir açık kümeler topluluğundan oluşturarak
> "hatalı" bir başlangıç mı yapılıyor topolojiye?
> Aslında bu dediklerim analizin fizikteki kullanımı için de
> söylenebilir. Yalnız orada her toplam sonlu olsa da integrallerin
> neden işe yarayabileceği, çok uygun yakınsamalarda bulunabileceği daha
> açık bir şekilde gözüküyor.
> Son olarak bu sorduğum mantıklı bir soru mu? Bir konunun üzerine
> oturduğu temel kavramlar doğada yok diye o konunun fizikte yararsız
> olmasını beklemek saçma mı?
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>


-- 
Bir G tamdeyimi: "Ben kanıtlanamam."
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060923/3cda3476/attachment.htm