RE: [MD-sorular] Topoloji neden işe yarıyor?

[ali nesin]

Dogada olmayan sadece acik kumeler degil ki, sayilar da yok dogada! Dogru da
yok, duzlem de yok. Dogada ne var ki zaten?

Deneysel fizikle matematiksel (kuramsal) fizigi birbirinden net bir bicimde
ayirmak gerekir. Kagit ustunde yapilan matematiksel fiziktir, yani aslinda
matematiktir, asil matematikten tek farki, o gune dek yapilan deneylerle
uyumlu olmasi kosuludur, bunun disinda matematikten bir farki yoktur. Yani
matematiksel fizik, bizim disimizdaki dunyanin kagit ustunde
modellenmesidir. Deneyle celiskili olmadigi surece gecerlidir; deneyle
celiskili oldugu anda yeni bir model aranmalidir.

Bugune kadar deneysel fizik topolojide bir hata bulamamistir.

Ali

-----Original Message-----
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
Kıral
Sent: Saturday, September 23, 2006 8:33 PM
To: md
Subject: [MD-sorular] Topoloji neden işe yarıyor?

Bir arkadaşımın (Kerem Tuzcuoğlu) sorduğu bir soruyu iletiyorum, bence
hakikaten önemli bir soru.
Topolojinin fizikte yoğun bir şekilde kullanıldığını biliyoruz
(Atiyah'ın söyleşisinden en azından) peki ama nasıl kullanılabiliyor,
çünkü topolojinin temel nesnesi olan açık kümeler "doğada" yok. Acaba
açık kümelerin olmasa da daha yüksek (inşa sırasında daha sonra gelen)
nesnelerin var olması mı topolojiyi fizikte yararlı kılıyor. Eğer
öyleyse de topolojiyi bir açık kümeler topluluğundan oluşturarak
"hatalı" bir başlangıç mı yapılıyor topolojiye?
Aslında bu dediklerim analizin fizikteki kullanımı için de
söylenebilir. Yalnız orada her toplam sonlu olsa da integrallerin
neden işe yarayabileceği, çok uygun yakınsamalarda bulunabileceği daha
açık bir şekilde gözüküyor.
Son olarak bu sorduğum mantıklı bir soru mu? Bir konunun üzerine
oturduğu temel kavramlar doğada yok diye o konunun fizikte yararsız
olmasını beklemek saçma mı?