[MD-sorular] Tumevar(amay)im

=?utf-8?q?ihsan=20y=FFfffffccel?= ihsan_einstein at yahoo.com
2 Nis 2007 Pzt 20:23:27 EEST


Klasik bir ornekten bahsedeyim:
  Teorem: Yeryuzundeki tum atlar ayni renktir (siyah ya da beyaz). 
Ispat: Atlari iceren kumelerin eleman sayilari uzerinden tumevarimla ispatlayacagiz. Yani "Bir kume n at iceriyorsa atlarin tumu ayni renktir" onermesine tumevarim uygulayarak. 

Eger kumede n=1 at varsa asikar. 
Simdi onerme n-1 icin dogru olsun (n>=2). icinde n at olan bir kume alalim. Bir at cikaralim (mesela A). Geride kalan n-1 atin hepsi ayni renk (diyelim beyaz). Simdi A'yi kumeye koyup baska bir B ati alalim. Geride kalan n-1 at yine ayni renk olmak zorunda, (bu ornekte beyaz). B daha onceki n-1 atlik kumede idi ve dolayisiyla beyaz. B'yi kumeye geri koyunca ilk bastaki kumeye geri doneriz, ve tum atlar beyaz. 

Acikca bir yanlis var, peki nerede? 

Zor degil, hatta kolay; ama dikkatli olunmasi gereken yerleri gosterdigi icin ilginc bence. 
   
  ... .

 		
---------------------------------
Yahoo! kullaniyor musunuz?
 Simdi, 1GB e-posta saklama alani sunuyor
http://tr.mail.yahoo.com
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070402/e8530378/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi