[MD-sorular] Degismeli mi, degismemeli mi?

[Burak Bitlis]

"Eger actigimiz zarfta N lira varsa , diger zarfta N/2 lira olma olasiligi 1/2 'dir, 2N lira olma olasiligi 1/2'dir"
 
Benim dusuncem, yukardaki gibi bir rastgele degisken tanimlanamaz.
 
ilk actigimiz zarfda gordumuz para rastgele degiskenine X1 diyelim, diger zarftakine X2 diyelim.
Yukardaki arguman p(X2|X1)'i tanimliyor, ki her reel X1 icin dogruysa, X2'nin oncel (apriori) olasilik dagiliminin reel eksen uzerinde sabit olmasi gerekir, ve bu gecerli bi olasilik dagilimi olamaz ve bunun uzerine kurulu bir X2|X1'in beklenti hesabi da anlamsiz olur.
 
Burak


Date: Mon, 2 Apr 2007 20:37:01 +0300From: ihsan_einstein at yahoo.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgSubject: [MD-sorular] Degismeli mi, degismemeli mi?
Size bir olasilik sorusu. Sanırım bir forum sitesinde sorulmuştu. Soru su: Bir kisi elinde 2 kapali zarf geliyor. Zarflardan birinde digerinin 2 kati kadar para var. Ama siz hangisinde fazla hangisinde az para var bilmiyorsunuz. Adam sizden bir zarf secmenizi istiyor, siz de seciyorsunuz. Adam hemen sonra size sunu diyor: "Gel zarflari degiselim". Simdi kazancli cikmak icin zarflari degismeli misiniz degismemeli misiniz? Tabii ki mantiken birsey fark etmemesi gerekiyor, sonucata cok para olan zarfi almis olma olasiliginiz 1/2. Ote yandan soyle bir dusunce de var: Diyelim sizin aldiginiz zarfta N lira var (N'in ne oldugunu bilmiyorsunuz, ya da zarfi acip bakabilirsiniz, fark etmez). Simdi 1/ olasilikla diger zarfta 2N lira var, ve 1/2 olaslikla da N/2 lira. Matematiksel beklenti (expectation) kavramini bilenlerinizin de fark edecegi gibi, zarflari degismeniz halinde size karsidan gelecek olan paranin beklentisi (1/2)*(2N) + (1/2)*(N/2) = (5/4)*N Yani karsidan gelmesi beklenen para N'den fazla. O halde zarflari degismek akilci olur. Ama zarflari degisir degismez yine ayni mantiktan hareketle elinizdeki zarflari tekrar degismek akilci olur. Sonra tekrar ve tekrar... Nedir ortadaki yanlislik?
 
daha yalın bir şekilde;
 2 zarf var, birini sectin, actin 100 lira cikti. 1/2 olasilikla digerinde 50, 1/2 olasilikla 200 lira var.Degisir misin degismez misin?
 
... .


Yahoo! kullaniyor musunuz?Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo! Posta’dahttp://tr.mail.yahoo.com
_________________________________________________________________
i'm making a difference. Make every IM count for the cause of your choice. Join Now.
http://clk.atdmt.com/MSN/go/msnnkwme0080000001msn/direct/01/?href=http://im.live.com/messenger/im/home/?source=wlmailtagline
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070403/81c68872/attachment.htm