[MD-sorular] celiski mi?

[Kerem Altun]

Bu olcum konusunu cok bilmiyorum, ilgili baska bir sey sorayim. Bu soru
icin, yani ornek uzay kumesi [0,3] oldugunda, hem [0,1) araligina hem de
[1,3] araligina ayni olasilik olcusunu (probability measure) tanimlamak
mumkun mudur? Yani 1/2'yi. Olasilik teorisinin belitleriyle celismiyor gibi
gorunuyor? Gercek hayata uymadigindan mi boyle yapilmamis? Ya da bu prob.
assignment ve prob. measure tamamen farkli seyler mi?

Bilmedigim bir konu olmasina ragmen daha spesifik yazmaya calisayim: X=[0,3]
uzerinde bir sigma-algebra tanimlasak {boskume, [0,1), [1,3], [0,3]}
seklinde, burada sirayla 0, 1/2, 1/2, 1 seklinde prob. measure tanimlamak
bir celiski yaratir mi?

Kerem


On 4/9/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:
>
>
>
> Sonsuz tane olay oldugunda olasilik eleman sayarak hesaplanmaz. Uzunluk,
> alan ya da hacim hesaplanarak yapilir. Daha da genel olarak olcum kuramiyle
> (measure theory'yle) yapilir.
>
> Ali
>
>
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *Kerem Altun
> *Sent:* Monday, April 09, 2007 12:16 AM
> *To:* MD-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject:* [MD-sorular] celiski mi?
>
>
>
> Celiski degildir elbette, ama anlayamadigim bir durum var.
>
>
> -- Olgu 1. Sayi dogrusunun [0,3] arasindaki bolgesine bir ok atip vurmak
> istiyoruz diyelim. Her noktayi (yani her sayiyi) vurma olasiligimiz ayni
> olsun (yani uniform distribution, turkcesini bilmiyorum). Vurdugumuz sayiya
> x diyelim. P(0<x<1)=1/3 ve P(1<x<3)=2/3. En azindan olasilik teorisi boyle
> soyluyor. (P(.) olasiligi simgeliyor.)
>
> -- Olgu 2. [0,1] araligindan [1,3] araligina tanimlanan x --> 2x+1
> fonksiyonu birebir ve ortendir. Yani [0,1] araliginda kac tane sayi varsa,
> [1,3] araliginda da o kadar sayi vardir.
>
>
> Olgu 1'de her sayiyi vurma olasiligimiz ayni dedik, ama Olgu 2'de [0,1]
> araliginda kac sayi varsa, [1,3] araliginda da o kadar sayi var dedik. Yani
> olasiliklar esit olmali aslinda (?). Hangisi yanlis?
>
>
> Kerem
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070409/90889efd/attachment.htm