Re: [MD-sorular] lütfennn yardým....ödeve destek....araþtýrmaya destek

[Ali ilik]

1. "Birim çember yerine 1 birimden farklı olan herhangi bir çember
kullanabilir miyiz? "

Kullanabilmenin kıstası literatürdeki tanıma -özde- uymaksa, tanımın
biçiminde(özünde değil) biraz değişiklik yapmak kaydıyla(aşağıda açıkladım),
evet, kullanabiliriz.

"niçin?"

Çünkü açının sinüs ve kosinüslerini, açının x ekseni üzerinde olmayan
kolunun çemberi kestiği noktanın ordinatı ve apsisine karşılık gelen
değerler olarak değil de, bu değerlerin yarıçapın uzunluğuna oranı olarak
tanımlarsak, birim çember kullanırken elde ettiğimiz sonuçlarla aynı
sonuçlara ulaşırız. Ve hatta,

sin^2(x)+cos^2(x)=1 özdeşliği korunacaktır.

Ancak bu, işi uzatır.

2. "sin(1) ifadesinden ne anlıyosunuz????"

sin(1) ne idüğü belirtilmemiş bir açı ölçü birimine göre, ölçüsü 1 birim
olan açının sinüs değeridir.
Yani, sin(1) belirsiz bir ifadedir.

1 dereceden mi yoksa 1 radyandan mı bahsedildiği belirsizdir.

Uluslararası literatürde, açı ölçüsü birimi genelde radyan alınır...

Ancak, öyle bir makale yazılabilir ki nerede radyanın nerede derecenin vs.
kastedildiğini kimse anlayamaz; yazarı bile...

Bambaşka bir açı ölçüsü birimine göre sin(1) bambaşka bir değer alabilir.

 3.  "sin(pi) ifadesindeki pi=3,14... olarak bilinen sayı mıdır???"

Duruma göre değişir.

3.14... derecelik açının sinüsü başkadır, 3.14... radyanlık açının sinüsü
başkadır. Ama özellikle bir yazının/bir dersin vb. başında açı ölçü
biriminiz konusunda anlaşma yaparsanız, ona göre yorumlanır.

 4.   "sinüs fonksiyonu birebir değildir.. Arcsinüs var mıdır????"

"Sinüs fonksiyonunun tersi" diye birşey yoktur.

Bir fonksiyon 1-1 değilse tersi yoktur. Dolayısıyla sinüs fonksiyonunun
tersi yoktur.

Sinüs fonksiyonu ağlamasın diye, 1-1 olduğu aralıklara kısıtlanıp tersi
varmış numarası yapılır.
Bu aralıklardan da bir tanesi kabul edilir konsensus için: [-pi/2, pi/2].

Kandırmacadır.

Bir fonksiyonun 1-1 ve örten kısıtlanmış fonksiyonları varsa, o fonksiyonun
tersinin olmamasının ona haksızlık olacağı inancına dayanarak yapılır bu
kandırmaca.

Ali


2007/4/16, nezih onal <nezihonal at yahoo.com>:

> 1.    trigonometri kavramını tanıtırken sarma fonksiyonunu birim çember
> üzerinde tanımlarız. Birim çember yerine 1 birimden farklı olan herhangi bir
> çember kullanabilir miyiz? niçin? bu durumda (cosx)kare + (sinx)kare = 1
> olur mu???
>
> 2.   sin(1) ifadesinden ne anlıyosunuz????
>
> 3.   sin(pi) ifadesindeki pi=3,14... olarak bilinen sayı mıdır???
>
> 4.   sinüs fonksiyonu birebir değildir.. Arcsinüs var mıdır????
>
> ****herhangi birinin cev abını bilenler, yardımlarınızı bekliyorum..
>
> ------------------------------
> Ahhh...imagining that irresistible "new car" smell?
> Check out new cars at Yahoo! Autos.<http://us.rd.yahoo.com/evt=48245/*http://autos.yahoo.com/new_cars.html;_ylc=X3oDMTE1YW1jcXJ2BF9TAzk3MTA3MDc2BHNlYwNtYWlsdGFncwRzbGsDbmV3LWNhcnM->
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
"Bir şiir yaşatır herşeyi, yaşamın anlamı solduğunda." Murathan Mungan.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070417/c6ae4cca/attachment.htm