[MD-sorular] Fare ve Peynir

[Barış Demir]

Peynirin A odasında oldugunu varsayalim; herbir odada gecen süre, odalarin
secilme olasiliklarina bagli olacaktir. Ortalama peyniri bulma süresi ise bu
degerlerin toplami olacaktir. Buna göre;

P(A) = 2*1/3 = 2/3  (peynir odaya girildigi anda bulunur.)

P(B) = 3/3 + [P(A) + P(B) + P(C)]/3  (B den ciktiktan sonra, geri A, B veya
C odalarina girilir.)

P(C) = 4/3 + [P(A) + P(B) + P(C)]/3 (C den ciktiktan sonra, geri A, B veya C
odalarina girilir.)

Taraf tarafa toplanirsa; [P(A) + P(B) + P(C)] = (2 + 3 + 4)/3 + 2[P(A) +
P(B) + P(C)]/3

Burdan da: [P(A) + P(B) + P(C)]/3 =  (2 + 3 + 4)/3   >>>  [P(A) + P(B) +
P(C)] = 2 + 3 + 4 = 9 bulunur. 

Burda herbir degerde hesaplanabilirdi (P(A) = 2/3, P(B) = 4 ve P(C) = 13/3
olur.)

 

Varsayim olarak peynirin A odasinda oldugunu varsaydik, bunu degistirip B
veya C de yaptigimizda ayni sonuc cikar, fakat herbir P(A), P(B), P(C)
degeri icin farkli bir sonuc elde edilecektir. Ama her halukarda, P(A) +
P(B) + P(C) = 2 + 3 + 4 olacaktir.

Genellestirirsek; 

 odalarindan  odasinda peynir olsun. Her bir odada gecen süre de sirasiyla
olsun.

Bu durumda; 

  

 

.

 

.

    olacaktir.

 

Taraf tarafa toplanirsa;

     olur.

Burdan da: 

     

>>>   bulunur.

  _____  

Yahoo! kullaniyor musunuz?
Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo!
Posta'da
http://tr.mail.yahoo.com <http://tr.mail.yahoo.com/> 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 544 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 616 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment-0001.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 800 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment-0002.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1153 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment-0003.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1160 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment-0004.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 621 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment-0005.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1168 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment-0006.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1898 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment-0007.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1319 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment-0008.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1007 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070419/5362d1be/attachment-0009.png