[MD-sorular] Fare ve Peynir

[Barış Demir]

P(Ai) = Ai  odasinda farenin peyniri bulmak icin gecirdigi süre

 

Ortalama peynirin bulunma süresi =    

 

From: ali nesin [mailto:anesin at bilgi.edu.tr] 
Sent: Friday, April 20, 2007 1:48 PM
To: 'Barış Demir'; md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: RE: [MD-sorular] Fare ve Peynir

 

Tamam da P(A), P(B) ve P(C) nedir? Nasil tanimliyorsunuz? Matematiksel ya da
fiziksel tanimi nedir?

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Barış Demir
Sent: Thursday, April 19, 2007 5:39 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: RE: [MD-sorular] Fare ve Peynir

 

Peynirin A odasında oldugunu varsayalim; herbir odada gecen süre, odalarin
secilme olasiliklarina bagli olacaktir. Ortalama peyniri bulma süresi ise bu
degerlerin toplami olacaktir. Buna göre;

P(A) = 2*1/3 = 2/3  (peynir odaya girildigi anda bulunur.)

P(B) = 3/3 + [P(A) + P(B) + P(C)]/3  (B den ciktiktan sonra, geri A, B veya
C odalarina girilir.)

P(C) = 4/3 + [P(A) + P(B) + P(C)]/3 (C den ciktiktan sonra, geri A, B veya C
odalarina girilir.)

Taraf tarafa toplanirsa; [P(A) + P(B) + P(C)] = (2 + 3 + 4)/3 + 2[P(A) +
P(B) + P(C)]/3

Burdan da: [P(A) + P(B) + P(C)]/3 =  (2 + 3 + 4)/3   >>>  [P(A) + P(B) +
P(C)] = 2 + 3 + 4 = 9 bulunur. 

Burda herbir degerde hesaplanabilirdi (P(A) = 2/3, P(B) = 4 ve P(C) = 13/3
olur.)

 

Varsayim olarak peynirin A odasinda oldugunu varsaydik, bunu degistirip B
veya C de yaptigimizda ayni sonuc cikar, fakat herbir P(A), P(B), P(C)
degeri icin farkli bir sonuc elde edilecektir. Ama her halukarda, P(A) +
P(B) + P(C) = 2 + 3 + 4 olacaktir.

Genellestirirsek; 

 odalarindan  odasinda peynir olsun. Her bir odada gecen süre de sirasiyla
olsun.

Bu durumda; 

  

 

.

 

.

    olacaktir.

 

Taraf tarafa toplanirsa;

     olur.

Burdan da: 

     

>>>   bulunur.

  _____  

Yahoo! kullaniyor musunuz?
Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo!
Posta'da
http://tr.mail.yahoo.com <http://tr.mail.yahoo.com/> 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 589 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 631 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment-0001.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 919 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment-0002.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 1478 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment-0003.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 1481 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment-0004.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 634 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment-0005.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 1485 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment-0006.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 2305 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment-0007.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 1569 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment-0008.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 1333 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment-0009.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 689 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/118b6a3a/attachment.png