FW: [MD-sorular] Fare ve Peynir

ali nesin anesin at bilgi.edu.tr
20 Nis 2007 Cum 20:34:19 EEST


Gene anlamadim.

Eger P(X), "peynir A'da oldugunda, fare ilk hamle olarak X deligine
girdiginde peyniri bulmak icin gerekli ortalama zaman"

olarak tanimlansa, P(A) = 2 olur. Oysa senin P(A) = 2/3.

Demek ki bu degil.

Ben MD icin bir seyler yazdim. Asagi yukari senin yaptigin gibi yaptim. Son
cilayi atayim yollarim bu siteye. Gordugunde belki P'nin tam tanimini
verebilirsin.

Ali

 

 

  _____  

From: Barış Demir [mailto:barisburcin at gmail.com] 
Sent: Friday, April 20, 2007 5:14 PM
To: 'ali nesin'; md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: RE: [MD-sorular] Fare ve Peynir

 

O zaman söyle aciklayayim:

 

Peynirin A odasinda oldugunu varsayalim. Farenin bu odaya girme olasiligi
diger odalara girme olasiliklari gibi 1/3 e esit. Dolayisiyla farenin A ya
girdiginde peyniri bulma zamanlamasi (diyelim) P(A)=2/3 dur. 

 

Dolayisiyla "P(Ai) = Ai odasina girdiginde peyniri bulma zamani" olarak
tanimlanabilir. Burda peynirin Ai odasinda olmasi sart degil, sizin
takildiginiz ayrinti da sanirim burasi. Peynir Ai  de olmayabilir. Bu
nedenle süre, sizin anladiginiz gibi direk olarak peynirin Ai odasinda
olmasi kosulu altinda gecen süreye esit degildir.

 

Bu durumda; 

P(B) = B ye girdiginde peyniri bulmak icin gecirecegi zaman (peynir B de
degil)

>>> P(B) = 3/3 + (B de bulamadiktan sonra cikinca sececegi tercihlere bagli
olarak zamanlamalar ; (A yi secebilir : P(A)/3)  +(B yi secebilir: P(B)/3) +
(C yi secebilir: P(C)/3))

 

Ayni sekilde;

 P(C) = 4/3 + (C de bulamadiktan sonra cikinca sececegi tercihlere bagli
olarak zamanlamalar = P(A)/3 + P(B)/3 + P(C)/3)

 

Gerisini zaten asagida yapmistim. 

Tüm odalar icin elde edilen zamanlamalarin toplami bize ortalama peynirin
bulunma suresini verecektir. Sonucta beklenilen en kisa sure 2dk, en uzun
sure sonsuz, ortalama sure ise 9 dur.  

 

 

 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070420/34ec5eee/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi