RE: [MD-sorular] rasyonel basamaktan türev
ali nesin
anesin at bilgi.edu.tr
23 Nis 2007 Pzt 20:04:51 EEST
Hayret! Bu kadar olabilir. Sanki icime dogmus gibi... (Ama dogmamisti!) n!
fonksiyonunun genellesmesi olan Gamma fonksiyonunu kullaniyorlar...
Ali
Let us assume that f(x) is a monomial of the form
f(x) = x^k\;.
The first derivative is as usual
f'(x) = {d \over dx } f(x) = k x^{k-1}\;.
Repeating this gives the more general result that
{d^a \over dx^a } x^k = { k! \over (k - a) ! } x^{k-a}\;,
Which, after replacing the factorials
<http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial> with the Gamma function
<http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function> , leads us to
{d^a \over dx^a } x^k = { \Gamma(k+1) \over \Gamma(k - a + 1) } x^{k-a}\;.
So, for example, the half-derivative of x is
{ d^{1 \over 2} \over dx^{1 \over 2} } x = { \Gamma(1 + 1) \over \Gamma ( 1
- {1 \over 2} + 1 ) } x^{1-{1 \over 2}} = { \Gamma( 2 ) \over \Gamma ( { 3
\over 2 } ) } x^{1 \over 2} = {2 \pi^{-{1 \over 2}}} x^{1 \over 2}\; =
\frac{2\,x^{1 \over 2}}{\sqrt{\pi}}.
_____
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of bary? u?urcan
Sent: Monday, April 23, 2007 7:52 PM
To: md
Subject: Re: [MD-sorular] rasyonel basamaktan türev
asagidaki linkte kesirli turevden bahsetmis:
http://en.wikipedia.org/wiki/Half-derivative
onur batur <batur54 at gmail.com> wrote:
benden size tavsiye arkadaþlarýnýzla otururken baþka þeylerden bahsedin.
Türevin mertebesi kaç kez uygulandýðýný belirtir. Yani sayma iþidir. Buda
ancak sayma sayýlarýyla ifade edilebilir.
Nasýl ki sizin 3/2 tane arkadaþýnýz olamazsa türevde 3/2 kez alýnamaz.
23.04.2007 tarihinde ÖMER RENÇBER <omerren27 at gmail.com> yazmýþ:
mrb arkadaþlar
Geçenlerde arakadþlarla otururken þöyle birþeyi düþündük cevaplarýnýzý
bekliyorum.
bir fonksiyonun veya polinomun 3/2 inci türevi diye biþey varmýdýr veya
yoksa neden yoktur
varsa bu neyi ifade eder???
Baþarýlar..
--
Ömer Faruk
_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
_____
Ahhh...imagining that irresistible "new car" smell?
Check out new
<http://us.rd.yahoo.com/evt=48245/*http:/autos.yahoo.com/new_cars.html;_ylc=
X3oDMTE1YW1jcXJ2BF9TAzk3MTA3MDc2BHNlYwNtYWlsdGFncwRzbGsDbmV3LWNhcnM-> cars
at Yahoo! Autos.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment.htm
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 1327 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment.gif
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 1867 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment-0001.gif
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 1870 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment-0002.gif
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 2105 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment-0003.gif
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 2339 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment-0004.gif
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi