RE: [MD-sorular] rasyonel basamaktan türev

ali nesin anesin at bilgi.edu.tr
23 Nis 2007 Pzt 20:04:51 EEST


 

Hayret! Bu kadar olabilir. Sanki icime dogmus gibi... (Ama dogmamisti!) n!
fonksiyonunun genellesmesi olan Gamma fonksiyonunu kullaniyorlar...

Ali

 

Let us assume that f(x) is a monomial of the form

f(x) = x^k\;.

The first derivative is as usual

f'(x) = {d \over dx } f(x) = k x^{k-1}\;.

Repeating this gives the more general result that

{d^a \over dx^a } x^k = { k! \over (k - a) ! } x^{k-a}\;,

Which, after replacing the factorials
<http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial>  with the Gamma function
<http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function> , leads us to

{d^a \over dx^a } x^k = { \Gamma(k+1) \over \Gamma(k - a + 1) } x^{k-a}\;.

So, for example, the half-derivative of x is

{ d^{1 \over 2} \over dx^{1 \over 2} } x = { \Gamma(1 + 1) \over \Gamma ( 1
- {1 \over 2} + 1 ) } x^{1-{1 \over 2}} = { \Gamma( 2 ) \over \Gamma ( { 3
\over 2 } ) } x^{1 \over 2} = {2 \pi^{-{1 \over 2}}} x^{1 \over 2}\; =
\frac{2\,x^{1 \over 2}}{\sqrt{\pi}}.

 

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of bary? u?urcan
Sent: Monday, April 23, 2007 7:52 PM
To: md
Subject: Re: [MD-sorular] rasyonel basamaktan türev

 

asagidaki linkte kesirli turevden bahsetmis:

http://en.wikipedia.org/wiki/Half-derivative

onur batur <batur54 at gmail.com> wrote:

benden  size tavsiye arkadaþlarýnýzla otururken baþka þeylerden bahsedin. 

Türevin mertebesi kaç kez uygulandýðýný belirtir. Yani sayma iþidir. Buda
ancak sayma sayýlarýyla ifade edilebilir.

 Nasýl ki sizin 3/2 tane arkadaþýnýz olamazsa türevde 3/2 kez alýnamaz. 

23.04.2007 tarihinde ÖMER RENÇBER <omerren27 at gmail.com> yazmýþ:

mrb arkadaþlar

 

Geçenlerde arakadþlarla otururken þöyle birþeyi düþündük cevaplarýnýzý
bekliyorum. 

 

bir fonksiyonun veya polinomun 3/2 inci türevi diye biþey varmýdýr veya
yoksa neden yoktur 

 

varsa bu neyi ifade eder???


Baþarýlar..


-- 
Ömer Faruk 


_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org 
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular

 

  

  _____  

Ahhh...imagining that irresistible "new car" smell?
Check out new
<http://us.rd.yahoo.com/evt=48245/*http:/autos.yahoo.com/new_cars.html;_ylc=
X3oDMTE1YW1jcXJ2BF9TAzk3MTA3MDc2BHNlYwNtYWlsdGFncwRzbGsDbmV3LWNhcnM->  cars
at Yahoo! Autos. 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 1327 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 1867 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment-0001.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 1870 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment-0002.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 2105 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment-0003.gif 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: kullan?lam?yor
Tür: image/gif
Boyut: 2339 bayt
Tan?m: kullan?lam?yor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/cba31e55/attachment-0004.gif 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi