[MD-sorular] Q x Q x Q x Q x ....

[ali nesin]

Bunun bir tabanini Secme Beliti'ni kullanmadan bulamazsin.
Bulamayacaginin kaniti ne kadar zor bilmiyorum gecenin bu saatinde. 
Ali


-----Original Message-----
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of E. Mehmet
Kıral
Sent: Monday, April 23, 2007 11:05 PM
To: ll
Subject: [MD-sorular] Q x Q x Q x Q x ....

Merhaba,
V = Q x Q x Q ..... = ÇARPIM i = 0'dan sonsuza  Q direk çarpımı Q
üzerinde bir vektör uzayı veriyor. (Q = kesirli sayılar)
Bu vektör uzayının boyutu c'dir yani reel sayılar kadardır. Çünkü tüm
vektör uzayının elemanları sayısı o kadardır demek ki dim V =< c.
Ayrıca sadece doğal sayıların belli bir altkümesinin içine düşen
indise sahip koordinatlarda 1 geri kalanda 0 olan diziler kümesi
lineer bağımsızdır, ve bu küme de Power (N) = c kadardır. Yani dim V =
c.
Sorum şu; bu vektör uzayının bir bazını bulabilir misiniz?
Ya da eğer seçme beliti kullanmadan bulamayacaksanız, seçme belitini
kullanmadan bazın varlığını gösteremeyeceğinizi kanıtlayabilir
misiniz?

Başka bir soru: Bazını açık açık yazabileceğiniz sayılamaz boyutlu bir
vektör uzayı var mıdır? (sayılamaz bir direk toplam hariç).

-- 
I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
Plato.