[MD-sorular] Q x Q x Q x Q x ....

[E. Mehmet Kıral]

 > Eger vektor uzayinin kardinalitesi cismin kardinalitesinden daha buyukse,
 > vektor uzayinin boyutu kendi kardinalitesine esittir.

 Cisim F, vektör uzayımız da V = F^alfa olsun.
 F'nin kardinalitesini de aynen F ile göstereceğim.

 Yukarıdaki argümanın aynısından 2^alfa =< dim V =<F^alfa
 eşitsizliklerini elde ederiz.
 Şimdi ne zaman 2^alfa = F^alfa diye bakıyoruz.
 Kardinaller sayısı sayfa 50 teorem 15 diyor ki; Eğer F =< 2^alfa ise o
 zaman F^alfa = 2^alfa eşitliği geçerli.
 Demek ki F < F^alfa eşitsizliğini varsayıp, bir şekilde F =< 2^alfa'yı
 kanıtlamak gerekiyor.
 Kendi başına da ilginç bir soru.
 Ancak tıkandım. (gerekli tüm kardinaliteleri sonsuz alabiliriz sorun
 değil, sonlu durum zaten ilginç değil.)

> 2007/4/23, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr>:
> >
> >
> >
> > Muhendisleri kandirmaya gerek yok ki, onlar zaten kendiliklerinden
> > kaniyorlar!
> >
> > Eger vektor uzayinin kardinalitesi cismin kardinalitesinden daha buyukse,
> > vektor uzayinin boyutu kendi kardinalitesine esittir.
> >
> > Mehmet'in verdigi ornek ornegin.
> >
> > Ali
> >
> >
> > ________________________________
> >
> >
> > From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> > [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf
> > Of Kerem Altun
> > Sent: Monday, April 23, 2007 11:43 PM
> > To: E. Mehmet Kıral; MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > Subject: Re: [MD-sorular] Q x Q x Q x Q x ....
> >
> >
> >
> >
> > Ilgili bir soru sorayim. Bir vektor uzayinin boyutu hakkinda tabani (bazi)
> > bulmadan birsey soylenebilir mi? Bize boyut denen sey taban vektorlerinin
> > sayisidir diye ogrettiler. Kandiriyorlar mi muhendisleri acaba?
> >
> > Kerem
> >
> >
> >
> >
> > On 4/23/07, E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> wrote:
> >
> > Merhaba,
> > V = Q x Q x Q ..... = ÇARPIM i = 0'dan sonsuza  Q direk çarpımı Q
> > üzerinde bir vektör uzayı veriyor. (Q = kesirli sayılar)
> > Bu vektör uzayının boyutu c'dir yani reel sayılar kadardır. Çünkü tüm
> > vektör uzayının elemanları sayısı o kadardır demek ki dim V =< c.
> > Ayrıca sadece doğal sayıların belli bir altkümesinin içine düşen
> > indise sahip koordinatlarda 1 geri kalanda 0 olan diziler kümesi
> > lineer bağımsızdır, ve bu küme de Power (N) = c kadardır. Yani dim V =
> > c.
> > Sorum şu; bu vektör uzayının bir bazını bulabilir misiniz?
> > Ya da eğer seçme beliti kullanmadan bulamayacaksanız, seçme belitini
> > kullanmadan bazın varlığını gösteremeyeceğinizi kanıtlayabilir
> > misiniz?
> >
> > Başka bir soru: Bazını açık açık yazabileceğiniz sayılamaz boyutlu bir
> > vektör uzayı var mıdır? (sayılamaz bir direk toplam hariç).
> >
> > --
> > I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
> > Plato.
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
>
> --
> I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
> Plato.
>


-- 
I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
Plato.