[MD-sorular] çember sorusu hakkında

[Ali İlik]

Oran, orantının pay ve paydasındaki elemanların büyüklüğünden bağımsızdır.
Pek anlamlı bir cümle olmayabilir bu ama kastım anlaşılmıştır.

Oranın ne demek olduğunun güzel ve klasik bir örneği bu soru.

2pi(r+1)-2pir=2pi.

Benzerlikle alakalı.

Görsel olarak da ikna olmak istiyorsak, yarıçapı r kadar olan çemberin
çevresinin ikizkenarlarının uzunluğu r kadar olan bir ikizkenar "üçgenin"
tabanı kadar ettiğini düşünüp,
Thales Teoremi'ni uygulayabiliriz. O zaman r+1 yarıçaplı çembere karşılık
gelen üçgenimsinin tabanının (r+1 yarıçaplı çemberin çevresi...)  r
yarıçaplı çemberin çevresinden tam 2pi kadar fazla olduğunu görürüz. Şekil
ekte. Ancak bu da olayın özünü tam vermiyor. Olayın özü bu mailin sonundaki
tırnak arasında. Olayın özü 2pi sayısında, yani pi sayısında...

Çevrelerin farkı büyük olunca sanki yarıçapı da o fark kadar ya da en
azından 1'den daha büyük bir miktarda artırmamız gerektiği hissine
kapılabiliriz başta ama hayır, yarıçapı 1 artırmanın çevreyi 2pi
artıracağını düşünürsek eskisi kadar şaşırmayız.

Yine de ilginç tabi. Tam aşağıdaki kadar ilginç:

"Çemberin çevresinin çapına oranı neden sabittir ki? Çok garip..."

Ali
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070425/ec3b1894/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: Microsoft Word - soru.pdf
Tür: application/pdf
Boyut: 17568 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070425/ec3b1894/attachment.pdf