[MD-sorular] integral 1/dx

[Ali İlik]

İntegralin (Riemann) tanımı gereği kabaca f(xi*).deltaxi toplamıyla
ilgilendiÄŸimizden f(x)=1 alsak bile ancak Ä°ntegral 1dx den bahsedebiliriz.

Yani, fonksiyon değerleriyle değişkenlerin farkları çarpım halinde tanımda.

O yüzden, tanım gereği, sorduğunuz gibi bir (Riemann İntegrali) mümkün
deÄŸil.

1/dx in ters operatör diye bir şeylerle alakalı olduğunu hissediyorum. Ama
kafamda ciddi pürüzler var öyle bir ilişkiye dair.

Homojen olmayan sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin özel
çözümlerini bulmada ters operatör metodu diye bir şey var:

a_0y^(n)+a_1y^(n-1)+...+a_ny=Q(x) (*)

dif. denklemine karşılık gelen diferensiyel operatör L(D) olsun.

Yani L(D)=a_0D^(n)+a_1D^(n-1)+...+a_(n-1)D+a_n

Bu L(D) dif. operatörü, her y fonksiyonuna başka bir L(D)y=a_0D^(n)y+...a_ny
fonksiyonu karşılık getirir.

Eğer L(D)y=Q(x) ise, y fonksiyonu L(D)y=Q(x) denkleminin çözüm kümesinde
bulunur.

Yani y, L(D) altında Q(x)'in ters görüntüsüdür.

Yani, Q(x) e L(D) operatörünün ters operatörünü uygularsak y yi elde
etmeliyiz.

O zaman tanımı şu şekilde verebiliriz:

y=[1/L(D)]Q(x) <=> L(D)y=Q(x)

Ali

2007/3/21, Ergun Camur <erguncamur at yahoo.com>:

> integral 1/dx var mýdýr varsa nedir saygýlar
>
>
>
>
> ____________________________________________________________________________________
> Get your own web address.
> Have a HUGE year through Yahoo! Small Business.
> http://smallbusiness.yahoo.com/domains/?p=BESTDEAL
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070426/4d740bac/attachment.htm