Re: [MD-sorular] Merhaba_değişmeli bölüm grubu sorusu

[Ali İlik]

E direkt a-b in H <=> H<G yi kullansak...

Zira G' ndeki elemanların formunu biliyoruz.

G' den iki tane eleman alırız. Biriyle diğerinin tersinin çarpımı yine G' ye
aitse G'<M(G) olur.

Aha, yok ama daha G' nün M(G) nin altkümesi olduğunu bilmiyoruz. O da lazım.


Tabi altküme şartı da lazım. "G contains H and for all a,b in H, a-b is
also in H iff H is a subgroup of G." -b, b nin G deki tersi. Gerçi H daki
tersi de olacak H altgrubuysa G nin.

Ali


28.04.2007 tarihinde Ali İlik <aliilik at gmail.com> yazmış:
>
> [G, G]<M(G) ise evet, değilse hayır.
>
> Yani, G nin komütatör altgrubu G nin merkezinin de bir altgrubuysa G/M(G)
> değişmelidir. (Tersi de doğru.)
>
> G'<M(G) ye bakmak lazım.
>
> Uğraşacağım. Isınık değilim konuya çünkü yeterince örnek çözmedim.
>
> Her g in G', g in Z(G) mi diye bakmak lazım. Yani,
>
> z in G' ise z=ab-a-b formundadır (a,b in G)
>
> z nin aynı zamanda "Her g in G, gz=zg" şartını sağlayıp sağlamadığını
> üstteki satırdaki veriyi kullanarak ne yapıp edip göstermeliyiz.
>
> Ya da başka çok basit bir yolu, başka bir yardımcı teorem kullanarak
> olabilir mi bilmiyorum.
>
> Ali
>
>
> 27.04.2007 tarihinde Yildirim AKBAL <hamsiblues at gmail.com> yazmış:
> >
> > G bir grup olmak üzere
> >
> >
> > M(G)  G'nin merkezi olsun
> >
> >
> > G/M(G)  bölüm grubu değişmelimidir?
> >
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070428/de2ce90c/attachment.htm