[MD-sorular] kompaktlık, sıfır vektörü ile iç çarpım

[Ali İlik]

1- "Sıfır vektörü ile iç çarpım" ve "sıfır vektörü ile bir vektör arasındaki açı" kavramları kafamı karıştırdı. Bir kitapta "0 vektörünü her vektöre hem dik hem parelel alacağız uygunluk için." demiş, diğerinde 0 ile iç çarpımı 0 olarak TANIMlayacağız demiş. Biraz ayrıntılı olarak nasıl ele alırız konuyu?

2- Google'de "discreet metric" yazınca sadece 2 sayfa, "discreet metric space" yazınca sadece 2 adet döküman çıkıyor. Burada bir tersik yok mu? 

3- Bir metrik uzayda bir küme kompakttır ancak ve ancak o küme kapalı ve sınırlıdır önermesi ancak ve ancak bir metrik uzay olan sonlu boyutlu normlu uzaylarda mı doğru olur? Neden? Yoksa bu ilişki tek yönlü mü? 

Tam uzay olması yetmiyor. Mesela, ayrık metrik uzay tam ama ancak sonlu kümeler kompakt orada. Ayrık metrik uzayda her küme kapalı olduğundan, ayrık metrik uzayda sonsuz bir küme kapalı ve sınırlı olmasına rağmen (ayrık metrik uzayda her küme sınırlıdır) kompakt değildir.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071201/1db60030/attachment.htm