Re: [MD-sorular] kompaktlık, sıfır vektörü ile iç çarpım

Ali İlik aliilik at gmail.com
1 Ara 2007 Cmt 03:10:27 EET


Neden iyi tanımlı değil ki? Sadece oradamı doğrudur demek başka yerde de 
doğru mudur demektir. E^n'in altkümesi olmayan normlu uzaylarda da doğru 
mudur?

[Bir metrik uzayda bir küme kompakttır <=> O küme kapalı ve sınırlıdır] <=> 
[O metrik uzay falanca tarzında metrik uzaydır.]

Yukarıdaki falanca kelimesini nasıl anlamlandırırız?

----- Original Message ----- 
From: "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com>
To: "Ali İlik" <aliilik at gmail.com>
Sent: Saturday, December 01, 2007 2:43 AM
Subject: Re: [MD-sorular] kompaktlık, sıfır vektörü ile iç çarpım


> sonlu boyutlu ile sonlu elemanlı uzayı karıştırmışsın gibi geldi bana.
>
> Sonlu boyutlu normlu uzay, eğer gerçelse vektör uzayın o zaman zaten
> R^N'dir ve orada dediğin önerme doğrudur.
>
> Sadece burada mı doğrudur iyi tanımlı bir soru değil bence.
>
> 2007/12/1, Ali İlik <aliilik at gmail.com>:
>>
>>
>> Aahh.. Pardon tamam. Doğru ya.
>>
>> ----- Original Message -----
>> From: Kerem Altun
>> To: Ali İlik
>> Sent: Saturday, December 01, 2007 1:21 AM
>> Subject: Re: [MD-sorular] kompaktlık, sıfır vektörü ile iç çarpım
>>
>> Ayrik manasindaki seyse, "discrete" diye yazilir.
>>
>> Kerem
>>
>>
>>
>> On Dec 1, 2007 1:15 AM, Ali İlik <aliilik at gmail.com> wrote:
>>
>> >
>> >
>> >
>> > 1- "Sıfır vektörü ile iç çarpım" ve "sıfır vektörü ile bir vektör
>> arasındaki açı" kavramları kafamı karıştırdı. Bir kitapta "0 vektörünü 
>> her
>> vektöre hem dik hem parelel alacağız uygunluk için." demiş, diğerinde 0 
>> ile
>> iç çarpımı 0 olarak TANIMlayacağız demiş. Biraz ayrıntılı olarak nasıl 
>> ele
>> alırız konuyu?
>> >
>> > 2- Google'de "discreet metric" yazınca sadece 2 sayfa, "discreet metric
>> space" yazınca sadece 2 adet döküman çıkıyor. Burada bir tersik yok mu?
>> >
>> > 3- Bir metrik uzayda bir küme kompakttır ancak ve ancak o küme kapalı 
>> > ve
>> sınırlıdır önermesi ancak ve ancak bir metrik uzay olan sonlu boyutlu 
>> normlu
>> uzaylarda mı doğru olur? Neden? Yoksa bu ilişki tek yönlü mü?
>> >
>> > Tam uzay olması yetmiyor. Mesela, ayrık metrik uzay tam ama ancak sonlu
>> kümeler kompakt orada. Ayrık metrik uzayda her küme kapalı olduğundan, 
>> ayrık
>> metrik uzayda sonsuz bir küme kapalı ve sınırlı olmasına rağmen (ayrık
>> metrik uzayda her küme sınırlıdır) kompakt değildir.
>> > _______________________________________________
>> > MD-sorular e-posta listesi
>> > sorular at matematikdunyasi.org
>> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>> >
>> >
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>
>
> -- 
> I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
> treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
> Science")
> 





MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi