Re: [MD-sorular] 0 vektörü ve iç çarpım beni bunalıma soktu

[Kerem Altun]

Anladim dediginizi galiba; yani aslinda demek istedigim suydu:

Ornegin L^2[0,1] Hilbert uzayinda iki fonksiyon arasinda bir aci
tanimlayabiliriz elbette, dediginiz yontemle. Ama bu aciyi tanimlamak, daha
dogrusu bunun ismine aci demek, bu fonksiyonlarin ic carpimlarindan ve
normlarindan daha fazla bilgi vermez.

Ismine aci demenin ayrica bir kullanimi var mi, onu sormak istemistim. Baska
bir isi kolaylastiriyor muyuz boyle yaparak?

Kerem

On Dec 2, 2007 11:03 PM, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote:

>
>
> Sinus'un ve pi'nin tanimlanmis olmasi lazim. Butun bunlari gunun birinde
> MD'de yapacagiz.
>
> O zaman daha ciddi bir bicimde egilecegim konuya.
>
> Gecmiste bir yazimda MD'de gercel sayilarda aci konusuna deginmistim:
> http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/05_1_72_79_GEOMETRI.pdf
>
> O yazidan bir parca:
>
>
>
>
>
>
> Ali
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com]
> *Sent:* Sunday, December 02, 2007 10:56 PM
> *To:* Ali Nesin; md-sorular
> *Subject:* Re: [MD-sorular] 0 vektörü ve iç çarpım beni bunalıma soktu
>
>
>
> Bu ikinci yontemle her vektor uzayina genellenebilir herhalde o zaman?
> Cauchy-Schwarz esitsizligi tum vektor uzaylarinda gecerli olmali. Yani
> Hilbert uzaylarinda tabii. Ama oyle bir aci tanimlamanin pratikte kimseye
> bir faydasi olmuyordur herhalde?
>
> Kerem
>
>
>  On Dec 2, 2007 10:38 PM, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote:
>
>
>
> "R^n uzayina genellenebilir mi onu da bilmiyorum."
>
> Evet genellenebilir.
>
> Iki vektorle gerilen altuzayi al. Bu, boyutu en fazla iki olan bir
> duzlemdir. Diyelim iki olsun (en genel durum). Bu iki boyutlu duzlemde aci
> hesaplamasini biliyoruz; vektorlerin acisi theta olsun. R^n'de de bu aci
> olcusunu o iki vektorun acisi olarak kabul et.
>
>
>
> Ya da soyle yap: a sayisi,
>
> (x, y) = (x,x)^{1/2}(y,y)^{1,2}a
>
> ozelligini saglasin. -1 < a < 1 olmak zorundadir. cos(theta) = a
> esitligini saglayan bir 0 < theta < pi bul. Aci (radyan cinsinden) bu olsun.
>
> Ali
>
>
>
>
>
>
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071202/2a2dcf7a/attachment.htm