RE: [MD-sorular] 0 vektörü ve iç çarpım beni bunalıma soktu

[Ali Nesin]

Sinus’un ve pi’nin tanimlanmis olmasi lazim. Butun bunlari gunun birinde
MD’de yapacagiz.

O zaman daha ciddi bir bicimde egilecegim konuya.

Gecmiste bir yazimda MD’de gercel sayilarda aci konusuna deginmistim:
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/05_1_72_79_GEOMETRI.pdf 

O yazidan bir parca:

 



 

Ali

 

  _____  

From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com] 
Sent: Sunday, December 02, 2007 10:56 PM
To: Ali Nesin; md-sorular
Subject: Re: [MD-sorular] 0 vektörü ve iç çarpım beni bunalıma soktu

 

Bu ikinci yontemle her vektor uzayina genellenebilir herhalde o zaman?
Cauchy-Schwarz esitsizligi tum vektor uzaylarinda gecerli olmali. Yani
Hilbert uzaylarinda tabii. Ama oyle bir aci tanimlamanin pratikte kimseye
bir faydasi olmuyordur herhalde? 

Kerem




On Dec 2, 2007 10:38 PM, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote:

 

"R^n uzayina genellenebilir mi onu da bilmiyorum."

Evet genellenebilir.

Iki vektorle gerilen altuzayi al. Bu, boyutu en fazla iki olan bir
duzlemdir. Diyelim iki olsun (en genel durum). Bu iki boyutlu duzlemde aci
hesaplamasini biliyoruz; vektorlerin acisi theta olsun. R^n'de de bu aci
olcusunu o iki vektorun acisi olarak kabul et.

 

Ya da soyle yap: a sayisi,

(x, y) = (x,x)^{1/2}(y,y)^{1,2}a

ozelligini saglasin. -1 < a < 1 olmak zorundadir. cos(theta) = a esitligini
saglayan bir 0 < theta < pi bul. Aci (radyan cinsinden) bu olsun.

Ali

 

 

 

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071202/0361afd0/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/gif
Boyut: 30744 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071202/0361afd0/attachment.gif