[MD-sorular] 2 soru: yarıgruplar neden ilginçtir? & O vektörüyle iç çarpım tanımlı mıdır?

[Ali ilik]

1- Yarıgruplar neden ilginçtir?

2- E^n de ya da başka bir yerlerde, (adi metrikte) herhangi bir vektörün
sıfır vektörüyle iç çarpımı tanımlı mıdır?
Tanımlıysa, aradaki açının ölçüsü nedir?

Yarı grupların ilginç olduğuna bir delil olarak elimde duyduğum şu cümle var
ama teknik neden istiyorum:

"Hayatını yarıgruplara adamış matematikçiler var."

Kapalılık ve birleşme özelliği...

Parantezlerin yerini değiştirebilmek asla sadece parantezlerin yerini
değiştirebilmek olmasa gerek...

Ya da parantezlere gerek olmaması o kadar da düpedüz, sıradan olmasa gerek.

Derin birşeyler var ama ne?

Ya da sadece kapalılık özelliği (ref: Grupoidin bir tanımı) ilginç midir?

Şuradaki bir örnek parantezin derinliğine ilişkin bişeyler anlatıyor
aslında:

http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/2003_4_pdf/03_4_14_14_SAYILARDANNE.pdf

"Eğer *x *+ 1 işlemini yapabiliyorsak, toplamayı da yapabiliriz. Nitekim
*

x *+ 0 = *x *ve *x *+ (*y *+ 1) = (*x *+ *y*) + 1

*eşitlikleri* bize toplama *yapmamızı* *sağ*lar. *Örneğin*,

2 + 3 = 2 + (2 + 1) = (2 + 2) + 1

= (2 + (1 + 1)) + 1

= ((2 + 1) + 1) +1.

E¤er *x **verildiğinde* *x *+ 1 ifllemini yapabiliyorsak,

*o zaman* *sağdaki* *işlemi* *yapıp* 2 + 3 *işleminin* *sonucunubulabiliriz*
."

-- 
Ali

"Q: What's purple and commutes?
A: An Abelian grape.

Q: What is lavender and commutes?
A: An Abelian semigrape."

By Renteln and Dundes (2005).
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070221/8dc1eca3/attachment.htm