[MD-sorular] conjugacy class

[ali nesin]

Guzel soru... Daha once gormemistim.

r, conjugacy class sayisi olsun.

C_G(g) = {x \in G : xg = gx} olsun.

Verdigin varsayima gore, G'nin her g elemani icin, C_G(g) altgrubunun eleman
sayisi en az r eleman iceriyor, her conjugacy class'tan en az 1 eleman var
C_G(g)'de...

Simdi class equation'ina bak: IGI = Toplam IGI/IC_G(g)I ya da IGI'yi
sadelestirisek, 1 = Toplam 1/IC_G(g)I. Bu toplamda her conjugacy class'tan
bir g alinir, r tane toplam vardir yani, ne daha fazla, ne daha eksik...
Topladigin her 1/IC_G(g)I sayisi da en fazla 1/r. Demek ki r tane en fazla
1/r olabilen sayiyi toplayinca 1 buluyorsun. Demek ki toplanan her
1/IC_G(g)I sayisi tam tamina 1/r olmak zorunda. Demek ki her g icin r =
IC_G(g)I. Ama g = 1 icin, IC_G(g)I = IGI. Demek ki r = IGI. Yani conjugacy
class sayisi grubun eleman sayisina esit. Demek ki her conjugacy class'ta
tek bir eleman var... Yani grup abelyen...

Nerden buldun bu soruyu? Kim sordu ya da?

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of haricten
gazelciler
Sent: Monday, February 26, 2007 8:51 PM
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] conjugacy class

 

G bir sonlu grup olsun ve ve bu grubun "conjugacy class" larının
temsilcileri {g1,g2,.......gr} olsun ve bu temsilciler "pairwise commute"
olsun bu grubun abelian olduğunu nasıl gösterecez?

  

  _____  

Yahoo! kullaniyor musunuz?
Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo!
Posta'da
http://tr.mail.yahoo.com <http://tr.mail.yahoo.com/> 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070226/92a24c39/attachment.htm