[MD-sorular] Mehmet Ali Zorkol'un sorusu

[Ayhan Dil]

      Ben başka türlü bir çözüm öneririm.
Yine olmayana ergi metodunu kullanacağız.Varsayalım ki bir rasyonel kökü 
olsun ve bu kökü p ve q birer tamsayı olmak üzere p/q şeklinde 
yazalım,burada p ve q yu mutlak değerce aralarında asal alabiliriz.p/q yu 
yerine yazdıktan sonra denklemin her iki tarafını da q^2 çarparsak ap^2 
+bpq+cq^2=0 elde edilir. Şimdi p ve q için üç durum söz konusudur, her ikisi 
de tek olabilir,biri tek iken diğeri çift olabilir. Üç durumda sıfır=tek 
sayı çelişkisini doğuracağından rasyonel kökü olamaz.




> mehmetaliz at hotmail.com
    iyi günler ben gaziantepten Mehmet Ali Zorkol kafama takılan
> bir soru için size mail gönderiyorum internet sitenizden nasıl mail
> atacagımı bilemediğim için buradan soruyorum eger beni
> bilgilendirirseniz sevinirim.Soru şu
>
>              "   katsayıalrı sırasıyla a,b,c olan ikinci derecen bir
> denklemin katsayıları tek olmak üzere,bu ikinci dereceden denklemin
> rasyonel köklerinin olup olmadıgını arastırın."
>
>         ben rasyonel köklerinin olmadıgını gördüm ama mantıklı bir
> ispat yapamadım,daha dogrusu ispatın bir noktasında takıldım.ispatı su
> mantıkla yaptım;varsayalım ki rasyonel kökleri vardır,ohalda delta ya
> sıfıra esit yada sıfırdan büyük olmalıdır.ilk önce deltanın sıfır
> oldugunu kabul ettim ve teklik çiftlikten deltanın sıfıra eşit
> olmadıgını buldum ama deltanın sıfırdan büyük oldugu konusunu tam olarak
> acıklıga kavusturamadım.eger bana yardımcı olursanız
> sevinirim.saygılarımla.
>