[MD-sorular] Merhaba

ali nesin anesin at bilgi.edu.tr
29 Oca 2007 Pzt 19:54:49 EET


 

Bundan kolay ne var...

s (sonsuz) diye yepyeni bir eleman ekle R'ye ya da C'ye ve e^s'yi 0 diye
tanimla.

Istersen 5^s = 3 ve s^2 = 3 olur.

Istedigin her seyi yapabilirsin. Yeter ki iste!

Ama bir amaca hizmet etmeli.

Hayat kolaylasmali ornegin.

Ali

 

  _____  

From: Yildirim AKBAL [mailto:hamsiblues at gmail.com] 
Sent: Monday, January 29, 2007 6:14 PM
To: ali nesin
Cc: Erdem Ünal; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] Merhaba

 

hocam aslında amacım şu:

şimdi reel sayıları genişletmişler bunlardan sadece polınomlar degıl 

ustlu sayılarda etkılenmış e^(ipi)=-1 olmuş 

ama 0 olamamış bende dıyorum bıraz daha genişletip 0 da yapamazmıyız?

 

28.01.2007 tarihinde ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> yazmış: 

 

1.	"Ben mesela 2^n veya 2^(-n)  sıfır yapmak istiyorum (limit durumunda
değil)" 

Buradaki n ne? Kompleks sayi mi? Yani 2^x = 0 denkleminin kompleks sayilarda
cozumlerini mi ariyorsun? Arayabilirsin. Ama bulamazsin. Cunku yoktur. Eger
a, 0 olmayan bir kompleks sayiysa, a^x fonksiyonu komplekslerde 0 disinda
her degeri sonsuz defa alir. 

Erdem Unal arkadasin soyledigi gibi 2^x bir polinom degildir.

 

2. "R'ye veya C'ye + - sonsuzu dahil edebilirmiyiz (tabii ederiz )" 

Tabii ki "sonsuz" adini verdigimiz yepyeni bir elemani her kumeye dahil
edebiliriz. Erdem Unal'in yazdigi "sonsuz diye bir sey yok" tumcesi
anlamsiz. Neden anlamsiz oldugunu anlatmam cok uzun surer. Soyle soyleyeyim:
"Sonsuz diye bir sey yok" tumcesinin anlami olmasi icin once sonsuzu
tanimlamak gerekir (ki olmadigi kanitlansin!) 

 

3. "[dahil] etsek bile C den daha geniş olmaz mı (veya R'den)?"

Olur tabii.

 

Ali

 

  _____  

From: Erdem Ünal [mailto:unalerdem at gmail.com] 
Sent: Sunday, January 28, 2007 3:28 PM 
To: Yildirim AKBAL
Cc: ali nesin; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] Merhaba

 

       Sanırım bu soruyla cebirsel kapalılığı irdelemek istediniz , yani
değişkeniniz n  ve 2^n = 0 için çözüm arıyorsunuz. Fakat cebirsel kapalılık
polinomlar üzerinde tanımlı 2^x polinom değil ki köklerinin C de olup
oladığına bakalım. 

         Ayrıca R ye veya C ye +- sonsuz ekleyemeyiz, sonsuz diye birşey yok
( limit durumunu kaldırınca )

 

28.01.2007 tarihinde Yildirim AKBAL < hamsiblues at gmail.com
<mailto:hamsiblues at gmail.com> > yazmış: 

Peki şöyle dersek
Ben mesela 2^n veya 2^(-n)  sıfır yapmak istiyorum (limit durumunda değil)
Rye veya C ye + - sonsuzu dahil edebilirmiyiz (tabii ederiz )  edersek
istediğimizi elde edermiyiz, etsek bile C den daha geniş olmazmı (veya R
den) ? 

 
Yıldırım AKBAL

25.01.2007 tarihinde ali nesin < anesin at bilgi.edu.tr
<mailto:anesin at bilgi.edu.tr> > yazmış: 

 

Cebirin Esas Teoremi'ninkaniti icin 2006-III sayisindaki Zafer Ercan'in
yazisina bakin.

Cengiz Ulucay'in soyledigi su: C, kompleks sayilar kumesi olsun. F, C'yi
iceren bir cisim olsun. F, dogal olarak, C uzerine bir vektor uzayidir. Eger
F'nin C uzerine boyutu sonluysa F = C'dir. 

F'nin cisim olmasina gerek yok aslinda, bir bolge (domain) olmasi
yeterlidir. Zaten bolgeyse cisim olmak zorundadir... 

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
<mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org>
md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Yildirim AKBAL
Sent: Thursday, January 25, 2007 11:57 AM
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] Merhaba

 

Merhaba

Cengiz uluçayın kitabını (fonksiyonlar teorisi)  okurken şöyle bir cümleye
rastladım

 

Genel olarak cebirin esas teoremine göre n. inci dereceden bir denklemin
reel veya imaşiner n tane kökü vardır şu halde kompleks sayılar cismi daha
fazla genişletilemez, yani tamdır (cebirsel kapalıdır). 

 

Bu cümleyi idrak edemedim son kısımları kafamı kurcaladı...



_______________________________________________ 
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
<http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular> 




-- 
If the facts don't fit the theory, change the facts. (Albert Einstein) 

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070129/cfed3c4a/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi