[MD-sorular] artan fonksiyon kavramı hakkında

[hüseyin dağhan]

*1)*f(x) fonksiyonun verilen (a,b) aralığında daima artan olması için "her
x1,x2 eleman (a,b) için x1<x2 iken f(x1)<f(x2) olmalıdır" şartı gerek ve
yeter şart mıdır?
Bu şart türev ile ilgili hiçbir şey söylemeden yeterli midir?

*2)* "Verilen bir aralıkta fonksiyonun türevi pozitif ise fonksiyon o
aralıkta  artandır." önermesinin çift gerektirme olarak yazılabilir mi?
Daha açık söylersek "fonksiyon bir aralıkta artan ise o aralıkta türevi
(eğer varsa) pozitiftir." önermesi doğru mudur?



*3)* y=x^3 fonksiyonu daima artan mıdır?
*4)* Bir öys sorusunda üçüncü derece bir polinom verilip daima artan olduğu
söylenmiş. Verilen doğru cevap türevin sadece pozitif olduğu durumu
içeriyor. ( yani türev fonksiyonunun_ikinci derece bir polinom_
diskriminantının sıfırdan büyük olduğu durumu )
Fakat y=x^3 fonksiyonunun türevi daima pozitif değildir .

yorumlarınız için şimdiden teşekkürler
*HÜSEYİN DAĞHAN _ ISPARTA   29/01/2007*
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070129/10079b8c/attachment.htm