RE: [MD-sorular] Antalya Matematik Olimpiyad¹

[Barış Demir]

Yaricap uzunluklari a ve b br olan; bir dogruya teget ve birbirine distan
teget iki cember arasinda kalan bölgede cizilebilecek bir ücüncü cemberin
yaricap uzunlugu c olsun. (bu cember de diger iki cembere distan teget ve
dogruya teget olacak sekilde cizilecektir.) Sekilde bu cizimi
görebilirsiniz:

 



 



 

Ayrica;

 



 



 

Bu iki denklemden;

 



 

Bu degerler (I) denkleminde yerine yazilirsa;

 



 

 

Bu sekilde tüm cemberlerin yaricap uzunluklari elde edilebilir. Rasyonel
cikmasinin sebebi verilen a ve b yaricap degerlerinin kareköklerinin birer
tamsayi olmasidir. Aksi halde cevaplar irrasyonel cikardi.

 

Baris DEMİR

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: application/octet-stream
Boyut: 3385 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment.obj 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 2892 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: application/octet-stream
Boyut: 17531 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0001.obj 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: application/octet-stream
Boyut: 3320 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0002.obj 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 2232 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0001.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: application/x-ms-wmz
Boyut: 1807 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment.wmz 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1607 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0002.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: application/x-ms-wmz
Boyut: 1075 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0001.wmz 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 659 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0003.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: application/x-ms-wmz
Boyut: 2103 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0002.wmz 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1101 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0004.png 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: application/x-ms-wmz
Boyut: 1791 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0003.wmz 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: kullanılamıyor
Tür: image/png
Boyut: 1168 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/6bcbd655/attachment-0005.png