[MD-sorular] cokkatlilar ile ilgili

[ali nesin]

Benziyor...

Cokkatlinin tanimi herhalde gozunun onundedir.

Onemli olan haritalari bulmak.

Bu durumda 4 harita yetiyor. (Hatta 2 de yeter.)

K, kare olsun.

P_1, P_2, P_3, P_4 kose noktalari olsun.

H_i = K \ {P_i} olsun. H_i'yi marangozlarin kullandigi katlanir metre olarak
gor. Metre kare biciminde katlanmis.

H_i'den (0, 4) acik araligina giden bariz fonksiyonu al. Bu fonksiyona f_i
de. F_i kare biciminde katlanmis metreyi duzlestiriyor.

Simdi g_ij = f_i o f_j^{-1} gecis fonksiyonlarina bak.

Eger bu fonksiyonlar k defa turevlenebilirse cokkatliya C_k cokkatlisi
denir. Bu durumda k = sonsuz olmali. Yani kare bir C_sonsuz cokkatlisidir.

Ali

 

  _____  

From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com] 
Sent: Thursday, July 05, 2007 4:03 PM
To: ali nesin; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] cokkatlilar ile ilgili

 

Evet ama ornegin ilk sekildeki karenin kosesi de R^n e benzemiyor? Iki ayri
yone gidebiliyoruz ornegin o kosede duruyorsak. Yani tabi benziyordur da ben
goremedim benzerligi.

Ya da ornegin sag ustteki sekilde kesisim noktasi disinda baska bir sinir
noktasinda duruyorsak, bulundugumuz nokta yarim duzleme benziyor sanirim?
Yarim duzlem bir open ball mudur? 

Kerem



On 7/5/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:

 

Bir cokkatli yerel olarak R^n'ye ya da R^n'nin acik bir topuna (ayni sey)
benzemelidir (homeomorfik olmalidir). Iki dogru parcasinin kesistigi
noktanin civari n = 1 icin bile R^n'ye benzemez.

Ali

 

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Thursday, July 05, 2007 3:38 PM
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] cokkatlilar ile ilgili

 

Okudugum bir kitapta manifold'lar ile ilgili bir resim vardi, ekte
yolluyorum. Bu resimde manifold olmayan seylerin niye olmadigini ve
olanlarin niye manifold oldugunu tam anlamadim. Manifold tanimini okudum
elbette ama anlamadim demek ki; anlasilir bir dille ve ekteki ornek
uzerinden bunu anlatabilecek olan var mi? Tesekkurler. 

Kerem

 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070705/5c03f2b4/attachment.htm