[MD-sorular] cokkatlilar ile ilgili

[ali nesin]

R^2'de acik olmasa da kendi topolojisi icinde acik... Induced topolojiyi
dusunmen lazim...
Ali


-----Original Message-----
From: E. Mehmet Kıral [mailto:luzumi at gmail.com] 
Sent: Friday, July 06, 2007 12:29 AM
To: ali nesin
Cc: Kerem Altun; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] cokkatlilar ile ilgili

Ayrıca bir de oradaki iki boyutlu çizilen şekiller açık olmalı. Yani
sınır noktaları şekillere dahil değil. Yoksa dediğiniz gibi sınır
noktalarının komşulukları bir topa homeomorfik olmuyorlar.

NOT: Karenin bir C^oo manifoldu olmasına çok şaşırdım. Köşeleri var
ya, manifold ama o kadar da değil diye düşünüyordum herhalde gayrı
ihtiyari. Ama hakikaten de geçiş fonksiyonları sadece parçalı
tanımlanmış ötelemeler.


2007/7/5, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr>:
>
>
>
> Benziyor...
>
> Cokkatlinin tanimi herhalde gozunun onundedir.
>
> Onemli olan haritalari bulmak.
>
> Bu durumda 4 harita yetiyor. (Hatta 2 de yeter.)
>
> K, kare olsun.
>
> P_1, P_2, P_3, P_4 kose noktalari olsun.
>
> H_i = K \ {P_i} olsun. H_i'yi marangozlarin kullandigi katlanir metre
olarak
> gor. Metre kare biciminde katlanmis.
>
> H_i'den (0, 4) acik araligina giden bariz fonksiyonu al. Bu fonksiyona f_i
> de. F_i kare biciminde katlanmis metreyi duzlestiriyor.
>
> Simdi g_ij = f_i o f_j^{-1} gecis fonksiyonlarina bak.
>
> Eger bu fonksiyonlar k defa turevlenebilirse cokkatliya C_k cokkatlisi
> denir. Bu durumda k = sonsuz olmali. Yani kare bir C_sonsuz cokkatlisidir.
>
> Ali
>
>
> ________________________________
>
>
> From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com]
> Sent: Thursday, July 05, 2007 4:03 PM
> To: ali nesin; MD-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: Re: [MD-sorular] cokkatlilar ile ilgili
>
>
>
>
> Evet ama ornegin ilk sekildeki karenin kosesi de R^n e benzemiyor? Iki
ayri
> yone gidebiliyoruz ornegin o kosede duruyorsak. Yani tabi benziyordur da
ben
> goremedim benzerligi.
>
> Ya da ornegin sag ustteki sekilde kesisim noktasi disinda baska bir sinir
> noktasinda duruyorsak, bulundugumuz nokta yarim duzleme benziyor sanirim?
> Yarim duzlem bir open ball mudur?
>
> Kerem
>
>
>
> On 7/5/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:
>
>
>
>
> Bir cokkatli yerel olarak R^n'ye ya da R^n'nin acik bir topuna (ayni sey)
> benzemelidir (homeomorfik olmalidir). Iki dogru parcasinin kesistigi
> noktanin civari n = 1 icin bile R^n'ye benzemez.
>
> Ali
>
>
>
>
> ________________________________
>
>
> From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf
> Of Kerem Altun
> Sent: Thursday, July 05, 2007 3:38 PM
> To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: [MD-sorular] cokkatlilar ile ilgili
>
>
>
> Okudugum bir kitapta manifold'lar ile ilgili bir resim vardi, ekte
> yolluyorum. Bu resimde manifold olmayan seylerin niye olmadigini ve
> olanlarin niye manifold oldugunu tam anlamadim. Manifold tanimini okudum
> elbette ama anlamadim demek ki; anlasilir bir dille ve ekteki ornek
> uzerinden bunu anlatabilecek olan var mi? Tesekkurler.
>
> Kerem
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")