[MD-sorular] topoloji

[E. Mehmet Kıral]

Topolojide bir tanımdır belki ama metrik uzaylarda boşkümenin hem açık
hem de kapalı olduğu kanıtlanabilir.

Açık olması demek her noktasının bir iç noktası olması demektir. Ancak
boşkümenin her elemanı ... diye başlayan her önerme doğru olduğundan
bu da doğrudur.

Aynı zamanda boşküme kapalıdır da, çünkü tümleyeni (yani tüm uzay X)
açıktır; X'in herhangi bir elemanın etrafındaki 1 yarıçaplı top yine
X'in içerisindedir.

En azından öğretilirken topoloji metrik kavramların direk soyutlaması
olarak görülür. Dolayısıyla atalarımızın bir tanımı neden nasıl
yaptıklarını metrik uzaylara bakarak görmek oldukça sağlıklı bence.

2007/7/5, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>:
> Boskume ayni zamanda acikmis da galiba. En azindan
> http://planning.cs.uiuc.edu/node125.html adresindeki
> aksiyomlara gore boyle. Zaten
> http://planning.cs.uiuc.edu/node126.html adresinde son
> cumlede de boyle yaziyor.
>
> Kerem
>
>
>
> On 7/5/07, zafer ercan < zercan at metu.edu.tr> wrote:
> >
> >
> > X uzerinde tanimlanan her topolojiye gore X in kendisi acik kumedir.
> > Acik kumenin tumleyeni kapali oldugundan (tanim geregi) dolayi, X in
> > tumleyeni bos kume kapalidir.
> >
> > Zafer
> >
> > -------------------
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >öncelikle böyle bir hizmet verdiğiniz için teşekkür ederim ben
> > zaten matematik dünyası üyesiyim soruma geçmek istiyorum;
> > topolojide boş küme kapalıdır peki bunun kapalı yada açık
> > olduğunu kanıtlayan bi ispat var mı?varsa bana yollarsanız çok
> > sevinirim
> şimdiden
> > teşekkürler.
> >
> >_________________________________________________________________
> > >Kendinizi ifade edin: giriþ sayfanýzý Live.com ile istediðiniz
> > biçimde tasarlayýn.
> > > http://www.live.com/getstarted
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
Science")