[MD-sorular] cokkatlilar ile ilgili

[ali nesin]

Topology!

Bir manifold sadece bir kume degildir. Ustunde "haritalar" olan bir
topolojik uzaydir. Yani her seyden once bir topolojik uzaydir.

Bak ne yazmisim: <<"Sayilabilir sonsuzlukta manifold'un? Sayilamaz
sonsuzlukta olsa?" Elbette (eger topolojiyi dogal olarak tanimlarsan).>>

Topolojiyi dgru tanimlarsan...

O verdigin orneklerde topoloji acik acik tanimlanmamis ama hangi topolojiden
bahsettigi belli.

Ali

 

  _____  

From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com] 
Sent: Friday, July 06, 2007 2:05 PM
To: ali nesin; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] cokkatlilar ile ilgili

 

Noktalar manifold ise, sayilamaz sonsuzlukta noktanin birlesimi de manifold
ise, onceki mailde ekte gonderdigim sekiller de noktalarin birlesimi
olduguna gore, altinda "no" yazanlar neden manifold degil? Topolojiyi dogal
olarak tanimlayamiyor muyuz mesela orda? 

Kerem



On 7/6/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:

"R^2 de tek bir nokta bir manifold mudur?" Tabii ki. 0 boyutlu.

"Iki manifold'un birlesimi bir manifold mudur?" Evet. "Connected" degildir
ama manifolddur. Tabii topolojiyi dogru tanimlaman gerekir.

"Sayilabilir sonsuzlukta manifold'un? Sayilamaz sonsuzlukta olsa?" Elbette
(eger topolojiyi dogal olarak tanimlarsan).

Manifoldun her seyden once topolojik bir uzay oldugunu unutma. Yerel olarak
R^n'ye (hep ayni n) benzemesi gerekir sadece.

Ama ayni topolojik uzay degisik ve birbirine hic benzemeyen bicimlerde
manifold olabilir.

Yani 1) Topolojik uzay olmali, 2) Birbirleriyle uyumlu haritalari olmali.

Ali

 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070706/92b9ac1c/attachment.htm