[MD-sorular] Polinomlar

15 Tem 2007 Paz 20:31:16 EEST

Değerli Matematik Dostları;
Bir konu&nbsp;ile uğraşırken;(n&gt;1)olmak kaydıyla,(n.) derece bir
&nbsp;polinom denklem de,aşağıdaki bağıntıyı buldum:(n.) derece tam
polinom denkleme&nbsp;F(x) ve birinci derece türevine de&nbsp;
f(x)=dF(x)/dx diyelim.Bu polinom denklemin F(x)=0 dan elde edilen (n) adet
kökleri de (x1,x2,x3,....xn) olsun.Bulduğum bağıntı;
(1/f(x1))+(1/f(x2))+(1/f(x3))+.......+(1/f(xn))=0
bağıntısıdır.(Yanlış anlaşılmaması için yazıyla:F(x) in birinci derece
türevinin F(x)=0 denkleminin (n) adet kökün herbirisi için aldığı
değerlerin tersleri toplamı sıfıra eşittir)
Bu eşitliği n=10. derece polinom denklemler için hesapları elle
yaparak doğruladım;ancak genel bir (n.) derece polinom denklem için çok
uğraşmama rağmen ispatlayamadım.Bu durumda;
a)Bu eşitliğe görebildiğim literatürde hiç rastlamadım,rastlayan
varmı?
b)Bu eşitlik n=10.için doğru olduğuna göre genelleştirilebilirmi?Eğer
genelleştiriliyorsa genel bir (n.) polinom denklem için ispatı nasıl
yapabiliriz?
Şimdiden ilginize teşekkür eder,iyi çalışmalar dilerim.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
A.Kadir Değirmencioğlu
&nbsp;

____________________________________________________________________________
Zeynep Toku&#351;,Tan
Sa&#287;t&#252;rk,Kargo.....ve daha bir&#231;ok &#252;nl&#252; Mynet email
kullan&#305;yor! Ya sen?

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070715/242f895a/attachment.htm 