[MD-sorular] Polinomlar

[Kerem Altun]

Esitligin n = 10 icin dogru oldugunu nasil gosterdiginizi yazarsaniz belki
daha iyi olabilir. Yok eger birkac tane 10. dereceden polinom icin
gosterdiyseniz, zaten n = 10 icin dogru oldugunu gostermis sayilmazsiniz.

Kerem


On 7/15/07, dede_47 <dede_47 at mynet.com> wrote:
>
> Değerli Matematik Dostları;
> Bir konu ile uğraşırken;(n>1)olmak kaydıyla,(n.) derece bir  polinom
> denklem de,aşağıdaki bağıntıyı buldum:(n.) derece tam polinom denkleme F(x)
> ve birinci derece türevine de  f(x)=dF(x)/dx diyelim.Bu polinom denklemin
> F(x)=0 dan elde edilen (n) adet kökleri de (x1,x2,x3,....xn)
> olsun.Bulduğum bağıntı;
> (1/f(x1))+(1/f(x2))+(1/f(x3))+.......+(1/f(xn))=0 bağıntısıdır.(Yanlış
> anlaşılmaması için yazıyla:F(x) in birinci derece türevinin F(x)=0
> denkleminin (n) adet kökün herbirisi için aldığı değerlerin tersleri toplamı
> sıfıra eşittir)
> Bu eşitliği n=10. derece polinom denklemler için hesapları elle yaparak
> doğruladım;ancak genel bir (n.) derece polinom denklem için çok uğraşmama
> rağmen ispatlayamadım.Bu durumda;
> a)Bu eşitliğe görebildiğim literatürde hiç rastlamadım,rastlayan varmı?
> b)Bu eşitlik n=10.için doğru olduğuna göre genelleştirilebilirmi?Eğer
> genelleştiriliyorsa genel bir (n.) polinom denklem için ispatı nasıl
> yapabiliriz?
> Şimdiden ilginize teşekkür eder,iyi çalışmalar dilerim.
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
> ____________________________________________________________________________
>
> *Zeynep Tokuş,Tan Sağtürk,Kargo.....ve daha birçok ünlü Mynet email
> kullanıyor! Ya sen?*<http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=21782&url=http://www.mynet.com/email/snrszemail.asp>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070715/3b3efdc5/attachment.htm