[MD-sorular] esitsizlik

ali nesin anesin at bilgi.edu.tr
2 Haz 2007 Cmt 18:05:37 EEST


 

Soru sacmasapan.

Z'deki tum sayilari toplayinca sonucun 0 cikacagini sadece bir lise
ogrencisine degil, bir matematik profesorune de kanitlayamazsin.

Once Z ile indekslenmis bir sayi kumesinin toplamini tanimlaman lazim.

Z yerine N ile yapabilirsin tabii, gayet kolay, bunu herkes bilir: n sonsuza
giderken a(0) + ... + a(n) toplamlarini almak lazim.

Aslinda herhangi bir I index kumesiyle indexlenmis sayilarin toplamini
tanimlayabilirsin ama tanim pek o kadar ilginc olmuyor, eskisinden degisik
bir kavram elde etmiyoruz yani.

Simdi pek iyi animsamadigim o tanimi bu sorudaki ornege uygularsak, o sonsuz
toplamin olmadigi sonucuna variriz. (Nerden biliyorsun derseniz, matematigin
dogal oldugunu bildigimden derim. Zorlama tanimlar yapilmaz matematikte.)

Su tanimi da yapabilirsin: Sonsuz Toplam = n sonsuza giderken a(-n) + ... +
a(0) + ... + a(n).

O zaman dedigin cikar. Ama kelalaka dedikleri bir soru sonuc olarak.

Kim yazmis bu kitabi?

Ali 

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Saturday, June 02, 2007 5:34 PM
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] esitsizlik

 

Merhaba,

Bir universite hazirlik kitabinda soyle bir soru gordum:

(x-3)(x-5)>0 esitsizligini saglayan x tamsayilarinin toplami kactir?

Tabii x < 3 veya x > 5 olmali. Bu sayilari toplayinca -12 cikiyor. Yani
cikmali en azindan. Ama bu cozum kumesinde -3 -4 ve -5 sayilari haric diger
sayilari toplayinca bunlarin birbirini "goturdugunu" nereden biliyoruz? 

Yani, Z'deki tum sayilarin toplami sifir midir, bunu nasil kanitlayacagiz?
Bir lise ogrencisine...

Kerem


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070602/0dc4fc24/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi