[MD-sorular] esitsizlik

[Kerem Altun]

Beraber matematik calistigimiz bir lise son ogrencisi var, o sormustu
soruyu. Bir dahakine dikkat edeyim yazarina. Bu kitabi da dersanesinden
tavsiye etmisler, bunu cozmeden oss'ye girmeyin demisler.

Ayni kitapta f(x)=sin(x)/x icin (-2)^f(x) ifadesinin x --> 0 icin limitinin
-2 oldugu da yaziyordu. Bunun sacma sapan birsey oldugunu kimseye danismadan
kendim soyledim gerci, yanilmamisimdir umarim.

Bir de merak ettigim birsey var bu konu hakkinda, bu kitabi yazanin herhalde
lisans seviyesinde matematik okumus olmasi gerek. Bunlar lisans egitiminde
anlatilmiyor mu? Yani ornegin en azindan o toplama dogrudan -12
denilemeyecegi, -12 yaniti dogru olsa bile bunun o kadar bariz olmadigi
anlatilmiyor mu acaba?

Kerem


On 6/2/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:
>
>
>
> Soru sacmasapan.
>
> Z'deki tum sayilari toplayinca sonucun 0 cikacagini sadece bir lise
> ogrencisine degil, bir matematik profesorune de kanitlayamazsin.
>
> Once Z ile indekslenmis bir sayi kumesinin toplamini tanimlaman lazim.
>
> Z yerine N ile yapabilirsin tabii, gayet kolay, bunu herkes bilir: n
> sonsuza giderken a(0) + ... + a(n) toplamlarini almak lazim.
>
> Aslinda herhangi bir I index kumesiyle indexlenmis sayilarin toplamini
> tanimlayabilirsin ama tanim pek o kadar ilginc olmuyor, eskisinden degisik
> bir kavram elde etmiyoruz yani.
>
> Simdi pek iyi animsamadigim o tanimi bu sorudaki ornege uygularsak, o
> sonsuz toplamin olmadigi sonucuna variriz. (Nerden biliyorsun derseniz,
> matematigin dogal oldugunu bildigimden derim. Zorlama tanimlar yapilmaz
> matematikte.)
>
> Su tanimi da yapabilirsin: Sonsuz Toplam = n sonsuza giderken a(-n) + ...
> + a(0) + ... + a(n).
>
> O zaman dedigin cikar. Ama kelalaka dedikleri bir soru sonuc olarak.
>
> Kim yazmis bu kitabi?
>
> Ali
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *Kerem Altun
> *Sent:* Saturday, June 02, 2007 5:34 PM
> *To:* MD-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject:* [MD-sorular] esitsizlik
>
>
>
> Merhaba,
>
> Bir universite hazirlik kitabinda soyle bir soru gordum:
>
> (x-3)(x-5)>0 esitsizligini saglayan x tamsayilarinin toplami kactir?
>
> Tabii x < 3 veya x > 5 olmali. Bu sayilari toplayinca -12 cikiyor. Yani
> cikmali en azindan. Ama bu cozum kumesinde -3 -4 ve -5 sayilari haric diger
> sayilari toplayinca bunlarin birbirini "goturdugunu" nereden biliyoruz?
>
> Yani, Z'deki tum sayilarin toplami sifir midir, bunu nasil kanitlayacagiz?
> Bir lise ogrencisine...
>
> Kerem
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070602/092b9abb/attachment.htm