[MD-sorular] esitsizlik

[ali nesin]

Evet... Haklisin. Ben de yanildim. a^b sayisi ancak a pozitifse
tanimlanabilir:

a^b = exp(b ln a) oldugundan, ln a'yi alabilmemiz icin a'nin pozitif olmasi
lazim.

Nedense b'nin pozitif olmasi gerektigi dusuncesine kapildim.

Ozur dilerim.

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Saturday, June 02, 2007 6:45 PM
To: emre zeybek; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] esitsizlik

 

Hayir hakli degil. O yazdigin limitin 1 olmasi birsey ifade etmez.
(-2)^(sinx/x) fonksiyonu demekle is bitmiyor, bir de tanim kumesi (md'nin
deyimiyle kalkis kumesi) lazim. Bunu bir dusun bence.

Kerem



On 6/2/07, emre zeybek <emrezeybek723 at hotmail.com> wrote:

Sanırım bu sefer kitap haklı
 
lim        =sin(x)/x=1 ama üs durumuna geçince bişey değişir mi bilmiyorum..
x-->0 





  _____  

Date: Sat, 2 Jun 2007 18:25:07 +0300
From: kerem.altun at gmail.com
To: anesin at bilgi.edu.tr; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] esitsizlik



Beraber matematik calistigimiz bir lise son ogrencisi var, o sormustu
soruyu. Bir dahakine dikkat edeyim yazarina. Bu kitabi da dersanesinden
tavsiye etmisler, bunu cozmeden oss'ye girmeyin demisler. 

Ayni kitapta f(x)=sin(x)/x icin (-2)^f(x) ifadesinin x --> 0 icin limitinin
-2 oldugu da yaziyordu. Bunun sacma sapan birsey oldugunu kimseye danismadan
kendim soyledim gerci, yanilmamisimdir umarim. 

Bir de merak ettigim birsey var bu konu hakkinda, bu kitabi yazanin herhalde
lisans seviyesinde matematik okumus olmasi gerek. Bunlar lisans egitiminde
anlatilmiyor mu? Yani ornegin en azindan o toplama dogrudan -12
denilemeyecegi, -12 yaniti dogru olsa bile bunun o kadar bariz olmadigi
anlatilmiyor mu acaba? 

Kerem



On 6/2/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote: 

 
Soru sacmasapan.
Z'deki tum sayilari toplayinca sonucun 0 cikacagini sadece bir lise
ogrencisine degil, bir matematik profesorune de kanitlayamazsin. 
Once Z ile indekslenmis bir sayi kumesinin toplamini tanimlaman lazim.
Z yerine N ile yapabilirsin tabii, gayet kolay, bunu herkes bilir: n sonsuza
giderken a(0) + ... + a(n) toplamlarini almak lazim. 
Aslinda herhangi bir I index kumesiyle indexlenmis sayilarin toplamini
tanimlayabilirsin ama tanim pek o kadar ilginc olmuyor, eskisinden degisik
bir kavram elde etmiyoruz yani. 
Simdi pek iyi animsamadigim o tanimi bu sorudaki ornege uygularsak, o sonsuz
toplamin olmadigi sonucuna variriz. (Nerden biliyorsun derseniz, matematigin
dogal oldugunu bildigimden derim. Zorlama tanimlar yapilmaz matematikte.) 
Su tanimi da yapabilirsin: Sonsuz Toplam = n sonsuza giderken a(-n) + ... +
a(0) + ... + a(n).
O zaman dedigin cikar. Ama kelalaka dedikleri bir soru sonuc olarak.
Kim yazmis bu kitabi?
Ali 
 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
<mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org>
md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Saturday, June 02, 2007 5:34 PM
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] esitsizlik

 

Merhaba,

Bir universite hazirlik kitabinda soyle bir soru gordum:

(x-3)(x-5)>0 esitsizligini saglayan x tamsayilarinin toplami kactir? 

Tabii x < 3 veya x > 5 olmali. Bu sayilari toplayinca -12 cikiyor. Yani
cikmali en azindan. Ama bu cozum kumesinde -3 -4 ve -5 sayilari haric diger
sayilari toplayinca bunlarin birbirini "goturdugunu" nereden biliyoruz? 

Yani, Z'deki tum sayilarin toplami sifir midir, bunu nasil kanitlayacagiz?
Bir lise ogrencisine...

Kerem





 

  _____  

Change is good. See what's different about Windows Live Hotmail. Check it
out!
<http://www.windowslive-hotmail.com/learnmore/default.html?locale=en-us&ocid
=RMT_TAGLM_HMWL_reten_changegood_0607> 

 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070602/d13b65fe/attachment.htm