[MD-sorular] esitsizlik

[barış uğurcan]

bu limit komplex sayilarda alinir. cunku komplex sayilarda negatif bir sayinin logaritmasi olabilir soyle yapariz:

e^[log(-2*(sinx/x))=e^[(sinx/x)*log(-2)]


log(-2)=log(2)+i(2n+1)pi ifadesini yukarida yerine koyup limit alirsak, gercekten de -2 cikar. yani bu ifade tanimsiz bir ifade degildir. lise son sinif ogrencileri komplex sayilari ogreniyorlar degil mi?

baris


Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote: Hayir hakli degil. O yazdigin limitin 1 olmasi birsey ifade etmez. (-2)^(sinx/x) fonksiyonu demekle is bitmiyor, bir de tanim kumesi (md'nin deyimiyle kalkis kumesi) lazim. Bunu bir dusun bence.

Kerem


 On 6/2/07, emre zeybek <emrezeybek723 at hotmail.com> wrote:     Sanýrým bu sefer kitap haklý
  
 lim        =sin(x)/x=1 ama üs durumuna geçince biþey deðiþir mi bilmiyorum..
 x-->0 




  
---------------------------------
 Date: Sat, 2 Jun 2007 18:25:07 +0300
From: kerem.altun at gmail.com
To:  anesin at bilgi.edu.tr; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] esitsizlik 

Beraber matematik calistigimiz bir lise son ogrencisi var, o sormustu soruyu. Bir dahakine dikkat edeyim yazarina. Bu kitabi da dersanesinden tavsiye etmisler, bunu cozmeden oss'ye girmeyin demisler.  

Ayni kitapta f(x)=sin(x)/x icin (-2)^f(x) ifadesinin x --> 0 icin limitinin -2 oldugu da yaziyordu. Bunun sacma sapan birsey oldugunu kimseye danismadan kendim soyledim gerci, yanilmamisimdir umarim. 

Bir de merak ettigim birsey var bu konu hakkinda, bu kitabi yazanin herhalde lisans seviyesinde matematik okumus olmasi gerek. Bunlar lisans egitiminde anlatilmiyor mu? Yani ornegin en azindan o toplama dogrudan -12 denilemeyecegi, -12 yaniti dogru olsa bile bunun o kadar bariz olmadigi anlatilmiyor mu acaba?  

Kerem


 On 6/2/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:      
 Soru sacmasapan.
 Z'deki tum sayilari toplayinca sonucun 0 cikacagini sadece bir lise ogrencisine degil, bir matematik profesorune de kanitlayamazsin. 
 Once Z ile indekslenmis bir sayi kumesinin toplamini tanimlaman lazim.
 Z yerine N ile yapabilirsin tabii, gayet kolay, bunu herkes bilir: n sonsuza giderken a(0) + ... + a(n) toplamlarini almak lazim. 
 Aslinda herhangi bir I index kumesiyle indexlenmis sayilarin toplamini tanimlayabilirsin ama tanim pek o kadar ilginc olmuyor, eskisinden degisik bir kavram elde etmiyoruz yani. 
 Simdi pek iyi animsamadigim o tanimi bu sorudaki ornege uygularsak, o sonsuz toplamin olmadigi sonucuna variriz. (Nerden biliyorsun derseniz, matematigin dogal oldugunu bildigimden derim. Zorlama tanimlar yapilmaz matematikte.) 
 Su tanimi da yapabilirsin: Sonsuz Toplam = n sonsuza giderken a(-n) + ... + a(0) + ... + a(n).
 O zaman dedigin cikar. Ama kelalaka dedikleri bir soru sonuc olarak.
 Kim yazmis bu kitabi?
 Ali 
  
   
---------------------------------
 
 From:  md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Saturday, June 02, 2007 5:34 PM
 To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject:  [MD-sorular] esitsizlik

  
  Merhaba,

Bir universite hazirlik kitabinda soyle bir soru gordum:

(x-3)(x-5)>0 esitsizligini saglayan x tamsayilarinin toplami kactir? 

Tabii x < 3 veya x > 5 olmali. Bu sayilari toplayinca -12 cikiyor. Yani cikmali en azindan. Ama bu cozum kumesinde -3 -4 ve -5 sayilari haric diger sayilari toplayinca bunlarin birbirini "goturdugunu" nereden biliyoruz?  

Yani, Z'deki tum sayilarin toplami sifir midir, bunu nasil kanitlayacagiz? Bir lise ogrencisine...

Kerem






 

---------------------------------
Change is good. See what's different about Windows Live Hotmail.  Check it out!
 

 _______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


       
---------------------------------
Choose the right car based on your needs.  Check out Yahoo! Autos new Car Finder tool.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070602/5a0ea014/attachment.htm