[MD-sorular] Re: kompleks exp

[Kerem Altun]

"Su kadarini yazayim, w = 0 degilse Delta(w) sifirdir, w = 0 ise sonsuzdur
(ne demekse) ama Delta(w) nin dw integralini alirsak (eksi sonsuzdan arti
sonsuza) sonuc 1 cikar."

Bu yanlis tabii, lisansta boyle anlatiliyor gerci ama. Matematik bilgimi
zorlayarak su sekilde yazabilirim: Delta(w)'nin Riemann integrali yoktur
zaten, Lebesgue integralinde de sifiri iceren bir araligin olcumu 1'dir,
diger kumelerin 0'dir. Yani galiba.

Kerem




On 6/4/07, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:
>
> Bu us alma tartismasi aklima bir soruyu daha getirdi. Elektronik muh. de
> cok kullanilan bir integral ile ilgili. Elektronik muhendisleri i sayisina j
> derler, elektrik akimi olan i ile karismasin diye. Ben de oyle yapacagim.
>
> Integral eksi sonsuzdan arti sonsuza exp(-jwt) dt = 2pi*Delta(w) olarak
> ogrettiler bize.
>
> Burada Delta(w) dedigimiz sey Dirac delta. Fonksiyon gibi birsey ama degil
> aslinda, distribution deniyormus buna. Tanimini burada yazmaya benim
> matematik bilgim yetmez.
>
> Su kadarini yazayim, w = 0 degilse Delta(w) sifirdir, w = 0 ise sonsuzdur
> (ne demekse) ama Delta(w) nin dw integralini alirsak (eksi sonsuzdan arti
> sonsuza) sonuc 1 cikar.
>
> Iki sorum var aslinda. Birincisi, bu yukaridaki integralin sonucu nereden
> cikiyor, nasil cikiyor? Doktoramin yarisina geldim hala bunu bilmiyorum.
>
> Ikincisi, ben bu konuyu ogrenmek istesem (yani distribution konusu
> heralde, ya da Fourier donusumunun teorisi) matematik bolumunde hangi derse
> girmeliyim?
>
> Kerem
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070604/b90f9591/attachment.htm