[MD-sorular] Re: hoşlanmayla ilgili soru

[Ali İlik]

(2098-2007)=2007.92 değil 91 tabii.

04.06.2007 tarihinde Ali İlik <aliilik at gmail.com> yazmış:
>
> Güvercin yuvası ilkesiyle alakalı bir soru.
>
> E={E_1, E_2, ..., E_2007} ve K={K_1, K_2, ..., K_2007} şeklinde
> kümelerimizi isimlendirelim ve bu kümelerimizi Venn şeması biçiminde birini
> sola diğerini sağa yazalım. Soldaki kümede en yukarıda E_1 var, en aşağıda
> E_2007... Sağdaki kızların kümesi de benzer şekilde: en yukarıda K_1, en
> aşağıda K_2007.
>
> Farzedelim ki birbirinden hoşlanan bir çift bulunmasın.
>
> Bir erkek bir kızdan hoşlanıyorsa, mesela E_i erkeği K_ j kızından
> hoşlanıyorsa, E_i den K_ j'ye bir tane ok çekelim.
> Demek ki E kümesinden K kümesine 1999.2007 tane ok gidiyor...
>
> Benzer şekilde, K kümesinden de E kümesine 99.2007 tane ok gidiyor.
>
> Şekile bakınca toplamda,  1999.2007+99.2007=2098.2007 tane ok görürüz.
>
> Halbuki şekilde en fazla s(E).s(K)=2007.2007 tane ok olabilir.
>
> Çelişki!
>
> Demek ki "birbirinden hoşlanan bir çift olmaması" olanak dışıymış.
>
> Aslında, 2098.2007-2007.2007=2007(2098-2007)=2007.92 tane "fazladan" ok
> varmış demek ki şekilde...
>
> Yani, birbirinden hoşlanan en az 2007.92/2007=92 (doksaniki) tane çift
> varmış...
>
> Ya da 92 tane ok -E'den K'ya gelen okların tam tersi istikametinde, K'dan
> E'yeymiş... Aynı okun üzerinden "tekrar geçilmiş."
>
> Bitti.
>
> Soru ve yanıt, kartezyen çarpım, bağıntı vb. gibi kavramlarla daha
> biçimsel bir şekilde verilebilir..
>
> Ali
>
>
> 04.06.2007 tarihinde SERDAR YILDIRIM <s_h_y81 at hotmail.com> yazmış:
> >
> > Bir forumda gordum bu soruyu ve cozemedim nedense. ''Bir partide 2007
> > erkek ve 2007 kadin vardir. Her kadin 99 erkekten ve her erkek 1999 kadindan
> > hoslanmaktadir. Birbirinden hoslanan bir cift var midir?'' Aslinda soru pek
> > de acik gelmedi bana ama bu partiye katilanlarin durumlarini da tam olarak
> > cozemedim acikcasi. Fikir beyan eden olursa sevinirim.
> >
> > Serdar
> >
> >
> >
> > ------------------------------
> > Make every IM count. Download Windows Live Messenger and join the i'm
> > Initiative now. It's free.  Make it count!<http://im.live.com/messenger/im/home/?source=TAGWL_June07>
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
>
> --
> "..Hadi gel konuşalım/Sulanmış bir taşlığın serinliğinde/Akşam sefaları
> içinde/.." Metin Altıok




-- 
"..Hadi gel konuşalım/Sulanmış bir taşlığın serinliğinde/Akşam sefaları
içinde/.." Metin Altıok
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070604/2fc2ea83/attachment.htm