[MD-sorular] Bulmaca seven kral(?)

[Kerem Altun]

Yok gibi duruyor. Kartlar bir kez dizildikten sonra bu tutuklularin oyuna
mudahale haklari yok. Bastan istedikleri kadar konussunlar, kartlari
dizdikten sonra herkes 1/2 olasilikla kendi numarasinin yazili oldugu karti
acacak. Bu esnada tutuklular iletisim kuramadiklarindan, her tutuklunun
kendi kartini acma olasiligi digerlerinden bagimsiz ve 1/2'dir diye
dusunuyorum.

Hatta kral bir tutukluyu odadan cikarip digerini almadan once kartlarin
sirasini degistirebilir bile, kim nerden bilecek :) Degistirmese ne
farkeder, cunku odaya yeni girecek tutuklunun hicbir sekilde "a priori"
bilgisi olmayacak, ne kart dizilimi ne de baska birsey hakkinda.

Kerem


On 6/5/07, ihsan y�fffffccel <ihsan_einstein at yahoo.com> wrote:
>
> Bir arkadaşımın bana yonelttigi soruyu aktariyorum:
>
> ''
> Bulmaca ulkesinin krali kendisine isyan eden 2n kisiyi tutuklatiyor. Kral,
> iyi kalpliliginden, bunlara bir sans daha vermeye karar veriyor. Hepsine
> 1den 2n'e kadar birer numara veriyor. Bir odaya da 1'den 2n'e kadar kartlari
> rasgele kapali olarak sirayla dizdiriyor. Sonra 2n tutukludan her birisini
> sirayla odaya aliyor ve tutuklunun istedigi herhangi n karti (kartlarin
> yarisini) actiriyor. Eger tutuklunun actigi kartlar arasinda kendi numarasi
> olan kart yoksa, oyunu oracikta bitiriyor ve butun tutuklulari omur boyu
> hapse mahkum ediyor. Eger tutuklu dogru karti acabilirse onu odadan cikarip
> siradaki tutukluyu aliyor ve ayni islemi tekrarlatiyor. Sonucta 2n
> tutuklunun her birisi de kendi kartlarini acabilirse hepsi serbest kaliyor.
> Herhangi bir tanesi acamazsa, hepsi omur boyu hapsi boyluyor.
>
> Tutuklular kartlari actmaya basladiktan sonra birbirleriyle kesinlikle
> konusamazlar. Fakat, kralin bu oyunu oynatacagini onceden biliyorlar ve bir
> onceki gece kendi aralarinda konusup bir strateji belirleyebilirler.
> Tutuklularin serbest kalma sansini maksimize eden bir strateji bulabilir
> misiniz? n sonsuza giderken, tutuklularin serbest kalma sansinin 0'a
> gitmedigi bir strateji var midir? ''
>
> ihsan
>
> ------------------------------
> Yahoo! kullaniyor musunuz?
> Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo!
> Posta'da
> http://tr.mail.yahoo.com
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070605/e3affa58/attachment.htm