RE: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 29, Konu 31

[ali nesin]

Bir onermenin kanitlanabilmesi icin uc sey gereklidir:

 

1.	Tanimlar (ki kanitlanmasi gereken onermenin bir anlami olsun.)
2.	Aksiyomlar.
3.	Cikarim kurallari; yani bazi onermelerden bir baska onermenin nasil
cikablecegi.

 

Genellikle 2 ve 3'te sorun olmaz. Aksiyomlar ve cikarim kurallari acik acik
bilinmese de sezgiye, onseziye, teamullere aykiri olmadikca sorgulanmazlar.

Ama matematikci olmayanlar genellikle 1'inci noktanin onemini
algilayamazlar. Ve bu yuzden kanitlanmasi gereken ifade ya da esitlik ya da
onerme anlamsiz olur.

 

Gelelim konumuza. 0^0'in neden 1 oldugunun ya da olmadiginin kaniti
soruluyor.

Gordugum yanitlar 0^0'in bizden bagimsiz bir varligi varmis ya da
olabilirmis varsayimina dayaniyor. 0^0 ile ordek, kaz, agac, balina arasinda
onemli bir ayrim vardir. 0^0'i sagda solda goremezsiniz. 0^0 sadece ve
sadece zihinsel bir varliktir. Zihnimizin disinda ordek gibi kaz gibi
yokturlar. Ornegin "ordek memeli hayvandir" onermesini kanitlamak ya da
curutmek icin dis dunyaya bakmaniz gerekmektedir. Oysa "0^0 = 1 gibi bir
onermeyi kanitlamak ya da curutmek icin ic dunyaniza, daha dogrusu zihninize
basvurmalisiniz.

 

Eger x^y'nin her x ve her y icin bir tanimini vermisseniz o zaman bunun
sonuclarina katlanir ve bu tanima gore 0^0'in neye esit oldugu
kanitlarsiniz.

Eger x^y'nin bazi x ve bazi y'ler icin tanimini vermisseniz ve taniminiz x =
y = 0 durumunu kapsamiyorsa, o zaman onunuzde iki secenek belirir: 1)
"Tanimlamiyorum arkadas!" dersiniz . 2) "0^0, ornegin, 5'e esit olsun"
dersiniz.

 

0^0 icin genelde su iki secenek vardir ve her ikisi de yerine gore
yararlidir: 1) tanimsiz, 2) 1'e esit.

 

Ikinci secenekte teoremleri ifade etmek daha kolay olur bazen ve o zaman
ikinci secenek kabul edilir.

 

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of aysun sarı
Sent: Wednesday, June 13, 2007 12:26 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 29, Konu 31

 

 

(tübitaktan Alınmıstır)

0ın 0ıncı kuvveti 1 değil, tanımsızdır bu nedenle her sayının sıfırıncı
kuvveti 1 demek yanlış olur. Geriye kalan sayılar için geçerli olan bu kural
aslında bir tanımdır. Öncelikle bir sayının n inci kuvvetini tanımlarız: a^n
= a.a.a....a (n kere) Sıfır harici bir sayının sıfırıncı kuvvetinin 1 olarak
tanımlanmasının da geçerli sebepleri vardır elbette. Örneğin . . 2 ^ 5=32 2
^ 4=16 2 ^ 3=8 2 ^ 2=4 2 ^ 1=2 Bu dizide bir sonraki terimin bir öncekinin
yarısı olduğu açıkça görülüyor. Öyleyse sıradaki terim olan 2 ^ 0 ın da bir
önceki terim olan 2 nin yarısı yani 1 olması beklenir. Aynı mantıkla
öğrencilerinize negatif üssün de mantığını anlatabilirsiniz. Örneğin
sıradaki terim olan 2 ^ -1=1/2 dir ki bu da aynı şekilde bir önceki terimin
yani 1 in yarısıdır. Bu problemi açıklamak için ( a sıfır olmamak koşuluyla)
1 = a^n/a^n = a^(n-n) = a^0 şeklindeki bir yaklaşımı da tercih
edebilirsiniz. 

(Nilüfer Karadağ)




  _____  

7 Temmuz'da, MSN farkıyla Live Earth konserini izleyin! Burayı tıklayın!
<http://g.msn.com/8HMATRTR/2755??PS=47575>  

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070613/4b796aed/attachment.htm