RE: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 29, Konu 31

ali nesin anesin at bilgi.edu.tr
13 Haz 2007 Çar 13:30:59 EEST


"Hocam ozaman bu bir kabul yani daha büyük şeyleri ispatlamak için bunları
kullanıyoruz öylemi?"

 

0^0'in ne onemi olabilir ki? Matematiksel gercek bu kadar basit bir
varsayimla degisebilir mi? Olabilir mi oyle sey?

 

Eger 0^0'in degeri "daha buyuk" ve onemli seylerin kanitinda kucucuk de olsa
bir rol oynayabilseydi, o zaman 0^0'in degeri hakkinda kimsenin en kucuk bir
kuskusu olmaz, herkes bunun kac olmasi gerektigini bilirdi. Matematiksel
gercek oyle bir seydir cunku. Onemli sonuclari olacak bir esitlik
kendiliginden, herhangi bir cabaya gereksinmeden insanin yuzune carpar,
kendiliginden ve dogal olarak ortaya cikar. 0^0'in kac oldugu matematigi ve
gercegi bir dirhem degistiremez.

 

Ali

 

  _____  

From: ÖMER RENÇBER [mailto:omerren27 at gmail.com] 
Sent: Wednesday, June 13, 2007 1:15 PM
To: ali nesin
Subject: Re: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 29, Konu 31

 

Hocam ozaman bu bir kabul yani daha büyük şeyleri ispatlamak için bunları
kullanıyoruz öylemi?

Matematiğin temeli olan doğal sayıların doğuş aksiyomu olan Peano aksiyomuda
bunun gibi

 

O halde matematiğin temeli böyle ispatlayamadığımız kabullere göre kurulmuş
bunların hiç ispatlanma umudu yokmu yani her daim biz bu tür şeyleri kabul
olarakmı göreceğiz

 

On 13/06/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote: 

 

Bir onermenin kanitlanabilmesi icin uc sey gereklidir:

 

1.	Tanimlar (ki kanitlanmasi gereken onermenin bir anlami olsun.) 
2.	Aksiyomlar. 
3.	Cikarim kurallari; yani bazi onermelerden bir baska onermenin nasil
cikablecegi. 

 

Genellikle 2 ve 3'te sorun olmaz. Aksiyomlar ve cikarim kurallari acik acik
bilinmese de sezgiye, onseziye, teamullere aykiri olmadikca sorgulanmazlar. 

Ama matematikci olmayanlar genellikle 1'inci noktanin onemini
algilayamazlar. Ve bu yuzden kanitlanmasi gereken ifade ya da esitlik ya da
onerme anlamsiz olur. 

 

Gelelim konumuza. 0^0'in neden 1 oldugunun ya da olmadiginin kaniti
soruluyor.

Gordugum yanitlar 0^0'in bizden bagimsiz bir varligi varmis ya da
olabilirmis varsayimina dayaniyor. 0^0 ile ordek, kaz, agac, balina arasinda
onemli bir ayrim vardir. 0^0'i sagda solda goremezsiniz. 0^0 sadece ve
sadece zihinsel bir varliktir. Zihnimizin disinda ordek gibi kaz gibi
yokturlar. Ornegin "ordek memeli hayvandir" onermesini kanitlamak ya da
curutmek icin dis dunyaya bakmaniz gerekmektedir. Oysa "0^0 = 1 gibi bir
onermeyi kanitlamak ya da curutmek icin ic dunyaniza, daha dogrusu zihninize
basvurmalisiniz. 

 

Eger x^y'nin her x ve her y icin bir tanimini vermisseniz o zaman bunun
sonuclarina katlanir ve bu tanima gore 0^0'in neye esit oldugu
kanitlarsiniz. 

Eger x^y'nin bazi x ve bazi y'ler icin tanimini vermisseniz ve taniminiz x =
y = 0 durumunu kapsamiyorsa, o zaman onunuzde iki secenek belirir: 1)
"Tanimlamiyorum arkadas!" dersiniz . 2) "0^0, ornegin, 5'e esit olsun"
dersiniz. 

 

0^0 icin genelde su iki secenek vardir ve her ikisi de yerine gore
yararlidir: 1) tanimsiz, 2) 1'e esit. 

 

Ikinci secenekte teoremleri ifade etmek daha kolay olur bazen ve o zaman
ikinci secenek kabul edilir. 

 

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
<mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org>
md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of aysun sarı
Sent: Wednesday, June 13, 2007 12:26 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 29, Konu 31

 

 

(tübitaktan Alınmıstır)

0ın 0ıncı kuvveti 1 değil, tanımsızdır bu nedenle her sayının sıfırıncı
kuvveti 1 demek yanlış olur. Geriye kalan sayılar için geçerli olan bu kural
aslında bir tanımdır. Öncelikle bir sayının n inci kuvvetini tanımlarız: a^n
= a.a.a....a (n kere) Sıfır harici bir sayının sıfırıncı kuvvetinin 1 olarak
tanımlanmasının da geçerli sebepleri vardır elbette. Örneğin . . 2 ^ 5=32 2
^ 4=16 2 ^ 3=8 2 ^ 2=4 2 ^ 1=2 Bu dizide bir sonraki terimin bir öncekinin
yarısı olduğu açıkça görülüyor. Öyleyse sıradaki terim olan 2 ^ 0 ın da bir
önceki terim olan 2 nin yarısı yani 1 olması beklenir. Aynı mantıkla
öğrencilerinize negatif üssün de mantığını anlatabilirsiniz. Örneğin
sıradaki terim olan 2 ^ -1=1/2 dir ki bu da aynı şekilde bir önceki terimin
yani 1 in yarısıdır. Bu problemi açıklamak için ( a sıfır olmamak koşuluyla)
1 = a^n/a^n = a^(n-n) = a^0 şeklindeki bir yaklaşımı da tercih
edebilirsiniz. 

(Nilüfer Karadağ)




  _____  

7 Temmuz'da, MSN farkıyla Live Earth konserini izleyin! Burayı
<http://g.msn.com/8HMATRTR/2755??PS=47575>  tıklayın! 


_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
<http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular> 




-- 
Ömer Faruk RENÇBER 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070613/2bd1d9b7/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi