[MD-sorular] Re: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 32
ahmet sonkur
asonkur at yahoo.com
13 Haz 2007 Çar 21:58:33 EEST
arkadaþlar ali nesin hocam gerçektende çok güzel bir felsefi izah getirmiþ matematik denilen olayda zaten iç dünyamýzla dýþ dünyamýzý tanýmlayabilme yeteneðinden baþka bir þey deðilmidir.belki dýþ dünyamýzdada ayrý matematiksel kuramlar vardýr lakin iç dünyamýzda o kuramlarý tanýmlayabilecek donanom olmadýðýndan dolayý bazý þeyler maalesef tanýmsýz kalacaktýr.mesela gözünde üç boyutlu gözlük olmayan biri nasýl üç boyutlu bir sinemayý seyredebilir.eðer bazý þeyleri hakkaten kavrayabilecek donanýmda yaratýlsaydýk ne bileyim bazý metafizik varlýklarý dahi seyredebilirdik.ne bileyim sýfýrýn illaki bence bir sýfýrýncý hatta birden sonsuza kadar hatta ve hatta reel kuvvetleride vardýr lakin bizim onbir boyutlu beynimiz sýfýrý olmayan birþey olarak tanýmlýyor ve olmayan birþeyin kuvvetlerininde olmasý mümkün deðildir diye hükmü verip iþi bitiriyor amma aceba öylemi?bence bu noktada matematik biter iþin içine felsefe girer zaten felsefesiz bir matematik matematiksiz bir felsefe
düþünülemez.herkese selamlar.
md-sorular-request at matematikdunyasi.org wrote: Send MD-sorular mailing list submissions to
md-sorular at matematikdunyasi.org
To subscribe or unsubscribe via the World Wide Web, visit
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
or, via email, send a message with subject or body 'help' to
md-sorular-request at matematikdunyasi.org
You can reach the person managing the list at
md-sorular-owner at matematikdunyasi.org
When replying, please edit your Subject line so it is more specific
than "Re: Contents of MD-sorular digest..."
Günün Konularý:
1. RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 31 (aysun sarý)
2. RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 31 (aysun sarý)
3. RE: RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 31 (ali nesin)
4. RE: RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 31 (ali nesin)
----------------------------------------------------------------------
Message: 1
Date: Wed, 13 Jun 2007 09:26:03 +0000
From: aysun sarý
Subject: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 31
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Message-ID:
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-9"
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070613/e7620d7a/attachment-0001.htm
------------------------------
Message: 2
Date: Wed, 13 Jun 2007 09:57:06 +0000
From: aysun sarý
Subject: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 31
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Message-ID:
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-9"
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070613/d76dcc91/attachment-0001.htm
------------------------------
Message: 3
Date: Wed, 13 Jun 2007 13:01:17 +0300
From: "ali nesin"
Subject: RE: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu
31
To: 'aysun sarý' ,
Message-ID:
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-9"
Bir onermenin kanitlanabilmesi icin uc sey gereklidir:
1. Tanimlar (ki kanitlanmasi gereken onermenin bir anlami olsun.)
2. Aksiyomlar.
3. Cikarim kurallari; yani bazi onermelerden bir baska onermenin nasil
cikablecegi.
Genellikle 2 ve 3'te sorun olmaz. Aksiyomlar ve cikarim kurallari acik acik
bilinmese de sezgiye, onseziye, teamullere aykiri olmadikca sorgulanmazlar.
Ama matematikci olmayanlar genellikle 1'inci noktanin onemini
algilayamazlar. Ve bu yuzden kanitlanmasi gereken ifade ya da esitlik ya da
onerme anlamsiz olur.
Gelelim konumuza. 0^0'in neden 1 oldugunun ya da olmadiginin kaniti
soruluyor.
Gordugum yanitlar 0^0'in bizden bagimsiz bir varligi varmis ya da
olabilirmis varsayimina dayaniyor. 0^0 ile ordek, kaz, agac, balina arasinda
onemli bir ayrim vardir. 0^0'i sagda solda goremezsiniz. 0^0 sadece ve
sadece zihinsel bir varliktir. Zihnimizin disinda ordek gibi kaz gibi
yokturlar. Ornegin "ordek memeli hayvandir" onermesini kanitlamak ya da
curutmek icin dis dunyaya bakmaniz gerekmektedir. Oysa "0^0 = 1 gibi bir
onermeyi kanitlamak ya da curutmek icin ic dunyaniza, daha dogrusu zihninize
basvurmalisiniz.
Eger x^y'nin her x ve her y icin bir tanimini vermisseniz o zaman bunun
sonuclarina katlanir ve bu tanima gore 0^0'in neye esit oldugu
kanitlarsiniz.
Eger x^y'nin bazi x ve bazi y'ler icin tanimini vermisseniz ve taniminiz x =
y = 0 durumunu kapsamiyorsa, o zaman onunuzde iki secenek belirir: 1)
"Tanimlamiyorum arkadas!" dersiniz . 2) "0^0, ornegin, 5'e esit olsun"
dersiniz.
0^0 icin genelde su iki secenek vardir ve her ikisi de yerine gore
yararlidir: 1) tanimsiz, 2) 1'e esit.
Ikinci secenekte teoremleri ifade etmek daha kolay olur bazen ve o zaman
ikinci secenek kabul edilir.
Ali
_____
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of aysun sarý
Sent: Wednesday, June 13, 2007 12:26 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 31
(tübitaktan Alýnmýstýr)
0ýn 0ýncý kuvveti 1 deðil, tanýmsýzdýr bu nedenle her sayýnýn sýfýrýncý
kuvveti 1 demek yanlýþ olur. Geriye kalan sayýlar için geçerli olan bu kural
aslýnda bir tanýmdýr. Öncelikle bir sayýnýn n inci kuvvetini tanýmlarýz: a^n
= a.a.a....a (n kere) Sýfýr harici bir sayýnýn sýfýrýncý kuvvetinin 1 olarak
tanýmlanmasýnýn da geçerli sebepleri vardýr elbette. Örneðin . . 2 ^ 5=32 2
^ 4=16 2 ^ 3=8 2 ^ 2=4 2 ^ 1=2 Bu dizide bir sonraki terimin bir öncekinin
yarýsý olduðu açýkça görülüyor. Öyleyse sýradaki terim olan 2 ^ 0 ýn da bir
önceki terim olan 2 nin yarýsý yani 1 olmasý beklenir. Ayný mantýkla
öðrencilerinize negatif üssün de mantýðýný anlatabilirsiniz. Örneðin
sýradaki terim olan 2 ^ -1=1/2 dir ki bu da ayný þekilde bir önceki terimin
yani 1 in yarýsýdýr. Bu problemi açýklamak için ( a sýfýr olmamak koþuluyla)
1 = a^n/a^n = a^(n-n) = a^0 þeklindeki bir yaklaþýmý da tercih
edebilirsiniz.
(Nilüfer Karadað)
_____
7 Temmuz'da, MSN farkýyla Live Earth konserini izleyin! Burayý týklayýn!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070613/4b796aed/attachment-0001.htm
------------------------------
Message: 4
Date: Wed, 13 Jun 2007 13:30:59 +0300
From: "ali nesin"
Subject: RE: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu
31
To: 'ÖMER RENÇBER'
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Message-ID:
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-9"
"Hocam ozaman bu bir kabul yani daha büyük þeyleri ispatlamak için bunlarý
kullanýyoruz öylemi?"
0^0'in ne onemi olabilir ki? Matematiksel gercek bu kadar basit bir
varsayimla degisebilir mi? Olabilir mi oyle sey?
Eger 0^0'in degeri "daha buyuk" ve onemli seylerin kanitinda kucucuk de olsa
bir rol oynayabilseydi, o zaman 0^0'in degeri hakkinda kimsenin en kucuk bir
kuskusu olmaz, herkes bunun kac olmasi gerektigini bilirdi. Matematiksel
gercek oyle bir seydir cunku. Onemli sonuclari olacak bir esitlik
kendiliginden, herhangi bir cabaya gereksinmeden insanin yuzune carpar,
kendiliginden ve dogal olarak ortaya cikar. 0^0'in kac oldugu matematigi ve
gercegi bir dirhem degistiremez.
Ali
_____
From: ÖMER RENÇBER [mailto:omerren27 at gmail.com]
Sent: Wednesday, June 13, 2007 1:15 PM
To: ali nesin
Subject: Re: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 31
Hocam ozaman bu bir kabul yani daha büyük þeyleri ispatlamak için bunlarý
kullanýyoruz öylemi?
Matematiðin temeli olan doðal sayýlarýn doðuþ aksiyomu olan Peano aksiyomuda
bunun gibi
O halde matematiðin temeli böyle ispatlayamadýðýmýz kabullere göre kurulmuþ
bunlarýn hiç ispatlanma umudu yokmu yani her daim biz bu tür þeyleri kabul
olarakmý göreceðiz
On 13/06/07, ali nesin wrote:
Bir onermenin kanitlanabilmesi icin uc sey gereklidir:
1. Tanimlar (ki kanitlanmasi gereken onermenin bir anlami olsun.)
2. Aksiyomlar.
3. Cikarim kurallari; yani bazi onermelerden bir baska onermenin nasil
cikablecegi.
Genellikle 2 ve 3'te sorun olmaz. Aksiyomlar ve cikarim kurallari acik acik
bilinmese de sezgiye, onseziye, teamullere aykiri olmadikca sorgulanmazlar.
Ama matematikci olmayanlar genellikle 1'inci noktanin onemini
algilayamazlar. Ve bu yuzden kanitlanmasi gereken ifade ya da esitlik ya da
onerme anlamsiz olur.
Gelelim konumuza. 0^0'in neden 1 oldugunun ya da olmadiginin kaniti
soruluyor.
Gordugum yanitlar 0^0'in bizden bagimsiz bir varligi varmis ya da
olabilirmis varsayimina dayaniyor. 0^0 ile ordek, kaz, agac, balina arasinda
onemli bir ayrim vardir. 0^0'i sagda solda goremezsiniz. 0^0 sadece ve
sadece zihinsel bir varliktir. Zihnimizin disinda ordek gibi kaz gibi
yokturlar. Ornegin "ordek memeli hayvandir" onermesini kanitlamak ya da
curutmek icin dis dunyaya bakmaniz gerekmektedir. Oysa "0^0 = 1 gibi bir
onermeyi kanitlamak ya da curutmek icin ic dunyaniza, daha dogrusu zihninize
basvurmalisiniz.
Eger x^y'nin her x ve her y icin bir tanimini vermisseniz o zaman bunun
sonuclarina katlanir ve bu tanima gore 0^0'in neye esit oldugu
kanitlarsiniz.
Eger x^y'nin bazi x ve bazi y'ler icin tanimini vermisseniz ve taniminiz x =
y = 0 durumunu kapsamiyorsa, o zaman onunuzde iki secenek belirir: 1)
"Tanimlamiyorum arkadas!" dersiniz . 2) "0^0, ornegin, 5'e esit olsun"
dersiniz.
0^0 icin genelde su iki secenek vardir ve her ikisi de yerine gore
yararlidir: 1) tanimsiz, 2) 1'e esit.
Ikinci secenekte teoremleri ifade etmek daha kolay olur bazen ve o zaman
ikinci secenek kabul edilir.
Ali
_____
From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of aysun sarý
Sent: Wednesday, June 13, 2007 12:26 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 31
(tübitaktan Alýnmýstýr)
0ýn 0ýncý kuvveti 1 deðil, tanýmsýzdýr bu nedenle her sayýnýn sýfýrýncý
kuvveti 1 demek yanlýþ olur. Geriye kalan sayýlar için geçerli olan bu kural
aslýnda bir tanýmdýr. Öncelikle bir sayýnýn n inci kuvvetini tanýmlarýz: a^n
= a.a.a....a (n kere) Sýfýr harici bir sayýnýn sýfýrýncý kuvvetinin 1 olarak
tanýmlanmasýnýn da geçerli sebepleri vardýr elbette. Örneðin . . 2 ^ 5=32 2
^ 4=16 2 ^ 3=8 2 ^ 2=4 2 ^ 1=2 Bu dizide bir sonraki terimin bir öncekinin
yarýsý olduðu açýkça görülüyor. Öyleyse sýradaki terim olan 2 ^ 0 ýn da bir
önceki terim olan 2 nin yarýsý yani 1 olmasý beklenir. Ayný mantýkla
öðrencilerinize negatif üssün de mantýðýný anlatabilirsiniz. Örneðin
sýradaki terim olan 2 ^ -1=1/2 dir ki bu da ayný þekilde bir önceki terimin
yani 1 in yarýsýdýr. Bu problemi açýklamak için ( a sýfýr olmamak koþuluyla)
1 = a^n/a^n = a^(n-n) = a^0 þeklindeki bir yaklaþýmý da tercih
edebilirsiniz.
(Nilüfer Karadað)
_____
7 Temmuz'da, MSN farkýyla Live Earth konserini izleyin! Burayý
týklayýn!
_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
--
Ömer Faruk RENÇBER
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070613/2bd1d9b7/attachment.htm
------------------------------
_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
Son: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 29, Konu 32
**********************************************
---------------------------------
Boardwalk for $500? In 2007? Ha!
Play Monopoly Here and Now (it's updated for today's economy) at Yahoo! Games.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070613/fee342cc/attachment.htm
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi