RE: [MD-sorular] Re: 2007 ÖSS'de Hatalı Küme Sorusu!

[ali nesin]

Hayir, bence soru iptal edilecek kadar hatali degil. Konuyu bilen biri ne
soruldugunu gayet iyi anlar. Amac da konuyu bilenleri bilmeyenlerden ayirmak
degil mi?

Ben sik sik sinavlarimda (cogunlukla yanlislikla ama bazen bilerek) hatali
sorular sorarim. Iyi ogrenciler yanlisi hemen bulurlar. Soru iptal edilerek
iyi ogrenciler cezalandirilmis, kotu ogrenciler mukafatlandirilmis olur.

Ali N.

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Ali İlik
Sent: Monday, June 18, 2007 2:46 PM
To: baris; md-sorular
Subject: Re: [MD-sorular] Re: 2007 ÖSS'de Hatalı Küme Sorusu!

 

Başta tersini söylemiştim ama, bu soru öss sorusu, üniversitede vize/final
sorusu değil, diye bu tarz hataların sorunun iptalini gerektirmemesi
anlayışına karşıyım. Öss soruları da büyük bir dikkatle, ciddiyetle
hazırlanmalı. Tüm yorumları gözden geçirip fikrimi sorunun iptal edilmesi
yönünde değiştirdim. 

 

Bazen "Bir şey söylenmiyorsa her zaman doğrudur olarak algılanmalı." denir,
bazense "Mutlaka ne zaman doğru olduğu belirtilmelidir." denir.

 

Eğer her zaman doğru olan önermeleri inceliyorsanız, sürekli "Her zaman
doğrudur." yazmamak için en azından makalenin başında/dersin en başında bunu
açıklarsınız.

 

Soru iptal edilmeli.

 

Ancak sorunun iptal edilmesi yorumu matematiksel mi tartışılır. ÖSYM'nin
geçmiş yıllardaki uygulamaları bu tarz soruları iptal etmemekten yana.
"Sorunun anlaşılmasını engelleyici bir unsur yoktur." türünden açıklamaları
var ÖSYM'nin geçmiş yıllarda benzer tartışmalarda. Bunun nedeni de
kanaatimce hatasını kabul etmeye mümkün olduğunca yanaşmama eğilimi.
Hataları ortaya çıkınca, çok sert
eleştiriliyorlar/eleştirilecekler/eleştirildiler çünkü. Eleştirilmeye de ne
kadar tahammülleri var, biliniyor... 

 

Ali

 

18.06.2007 tarihinde baris <bsahbaz at gmail.com> yazmış: 

Yalnız bu öss sorusunu Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi HER ZAMAN
doğrudur? şeklinde sormaları gerekmiyor mu?
 Hangisi doğrudur diye sorulmuş,Bu şartları sağlayan tek 1 durum bile bulsam
olay bitmiş olur.Her zaman doğru kelimesi mutlaka eklenmeliydi. Haksız
mıyım?

 

 

 

 


 

18.06.2007 tarihinde Ali İlik < <mailto:aliilik at gmail.com>
aliilik at gmail.com> yazmış: 



b şıkkı derdim. 

 

Gecenin bu saatinde tesadüf netten -gmail talk hizmeti- siteden iki kişiyle
görüştüm ve ÖSS sorusunda C her zaman doğru olduğundan yanıt C olarak
değiştiriyorum fikrimi. Onu görememişim. Öss sorusu hatalı değil!

 

(Mehmet Kıral'a teşekkürler. Kerem Altun'a da)

 

L boş olsa da olmasa da C her zaman doğru... Burak Bitlis'in yardımı da aynı
yönde. Pozitif her sayı -1'den büyüktür.

 

Nasıl böyle bir hata yapabilirim? O kadar detayı düşün, git en tepedekini
atla. Bu matematikten korkulur. Yalan(yanlış) söylemeye gelmiyor hiç! Hem de
hiç. Adamı rezil ediyor görüldüğü gibi!

 

Ali

 

18.06.2007 tarihinde Burak Bitlis <burak_bitlis at hotmail.com > yazmış: 

Su soruya ne cevap verirdin?
 
Soru: x reel sayi ve x>0  ise asagadakilerden hangisi dogrudur?
a) x>1
b) x>-1
c) soru hatali.


Burak.


  _____  


Date: Mon, 18 Jun 2007 02:08:21 +0300
From: aliilik at gmail.com
To: md-sorular at matematikdunyasi.org; anesin at bilgi.edu.tr
Subject: [MD-sorular] Re: 2007 ÖSS'de Hatalı Küme Sorusu! 



"Haliyle K kümesini boştan farklı almalıyız K kümesi L kümesini kapsadığı
için. " Boş küme de kendini kapsar. K yı boştan farklı almak zorunda
olmamız, K ile L nin eleman sayılarının farklılığından. 

18.06.2007 tarihinde Ali İlik <aliilik at gmail.com> yazmış: 

ftp://dokuman.osym.gov.tr/2007OSS/oss_sos2.pdf

ftp://dokuman.osym.gov.tr/2007OSS/oss_cevap_anahtari3.pdf

 

Üsttekiler çalışmazsa internette muhtelif sitelerde soruya ve yanıta
ulaşılabilir. Yanıt "C" şıkkı olarak verilmiş.

 

Soru ve yorumum şöyle:

 

(2007 ÖSS, Sosyal 2 Testi, 30. soru) 
 
Soru: L kümesi K kümesinin alt kümesidir ve bu kümelerin eleman sayıları
farklıdır. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? 

 

A) K kümesinin her elemanı L kümesinin de elemanıdır. 

 

B) L kümesinin hiçbir elemanı K kümesinin elemanı değildir. 

 

C) K kümesinin bazı elemanları L kümesinin elemanı değildir. 

 

D) L kümesinin bazı elemanları K kümesinin elemanı değildir. 

 

E) K kümesinin hiçbir elemanı L kümesinin elemanı değildir. 

 

--

 

Yorumum:

 

L kümesini boş küme alalım. Haliyle K kümesini boştan farklı almalıyız K
kümesi L kümesini kapsadığı için. Bu halde K\L kümesi de boştan farklıdır
açıkça. 

 

(E elemanıdır anlamında, !E elemanı değildir anlamında)

 

 

 L boş küme olduğundan evrensel kümedeki her x elemanı için,  x E L
önermesinin doğruluk değeri sıfır(0), x !E L önermesinin doğruluk değeri
bir(1)'dir. 

 

Soruda, "Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?" derken L ve K kümelerine
"L altkümesidir K" ve "s(L) farklıdır s(K)" kısıtlarından başka bir kısıt
konmamış. O halde L kümesini boş küme seçebiliriz. Buna bir engel yok.
Malum, boş kümenin de eleman sayısı sıfır(0)dır. K kümesini de boştan farklı
seçtik. Demek ki K kümesinin eleman sayısı da sıfır değildir o zaman.
Özetle, L boş bir küme, K da boştan farklı bir küme olsun. Biliyoruz ki boş
küme her kümenin altkümesidir. 

 

Şıkların biçimsel gösterimleri:

 

A)     (Her x) (x E K => x E L) : Yanlış. (Çünkü K\L deki x ler için doğru
değil.)

B)     (Her x) (x E L => x !E K) : Doğru. (Çünkü 0=>p her zaman doğrudur.)

C)     (En az bir x) (x E K => x !E L) : Doğru. (Çünkü K\L deki tüm x ler
için doğru.)

D)     (En az bir x) (x E L => x !E K) : Doğru. (Çünkü B doğru)

E)     (Her x) (x E K => x !E L) : Doğru. (Çünkü g=>1 her zaman doğru.)

 
A, B, C, D ve E şıklarındaki 5 önermenin 4'ü doğru önerme!
 
Sonuç: Soru hatalı.
 
Not: TV'de birçok farklı kanalı izledim. İnternette arama yaptım. Ancak şu
ana kadar sorunun hatalı olduğunu iddia eden görmedim. Gözden kaçırılmış.
Umarım matematik eğitimi almamış, -özellikle önermeler konusunu bilmeyen-
sadece felsefe bilen birisi hazırlamamıştır bu soruyu. Küme teorisyenleri
fena bozulacaklardır bu soruya. Boş kümenin önemini yıllardır vurgulayan ve
derslerinde boş kümenin nasıl bir şey olduğunu bıkmadan, usanmadan
anlatanlar ise daha da fena bozulacaklardır, diye düşünüyorum. Ya da
başkasının adına konuşmak gibi oluyorsa -olmasın, şöyle diyeyim, küme
teorisyeni olsaydım acayip bozulurdum. Olmadığım halde bozuldum. Emin
olmadığım yorumu listeye göndermemek için yazıyı 5 kez -belki daha da fazla-
okudum. Yaptığım irdelemeden eminim. Soru çok bariz biçimde hatalı. İptal
edilmeli. 
 
Katılmayan var mı?
 
Ali 
 
 
 

 

 

 

 


  _____  


Live Earth is coming.  Learn more about the hottest summer event - only on
MSN. Check it out!
<http://liveearth.msn.com/?source=msntaglineliveearthwlm> 






_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
<http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular> 

 

 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070618/eeb4eb4f/attachment.htm