Re: [MD-sorular] 2007 ÖSS'de Hatalý Küme Sorusu!

[ihsan eren]

18.06.2007 tarihinde Ali İlik <aliilik at gmail.com> yazmış:
>
> ftp://dokuman.osym.gov.tr/2007OSS/oss_sos2.pdf
> ftp://dokuman.osym.gov.tr/2007OSS/oss_cevap_anahtari3.pdf
>
> Üsttekiler çalışmazsa internette muhtelif sitelerde soruya ve yanıta
> ulaşılabilir. Yanıt "C" şıkkı olarak verilmiş.
>
> Soru ve yorumum şöyle:
>
>
> (2007 ÖSS, Sosyal 2 Testi, 30. soru)
>
>
>
> Soru: L kümesi K kümesinin alt kümesidir ve bu kümelerin eleman sayıları
> farklıdır. *Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? *
>
>
>
> A) K kümesinin her elemanı L kümesinin de elemanıdır.
>
>
>
> B) L kümesinin hiçbir elemanı K kümesinin elemanı değildir.
>
>
>
> C) K kümesinin bazı elemanları L kümesinin elemanı değildir.
>
>
>
> D) L kümesinin bazı elemanları K kümesinin elemanı değildir.
>
>
>
> E) K kümesinin hiçbir elemanı L kümesinin elemanı değildir.
>
>
>
> --
>
>
>
> Yorumum:
>
>
>
> L kümesini boş küme alalım. Haliyle K kümesini boştan farklı almalıyız K
> kümesi L kümesini kapsadığı için. Bu halde K\L kümesi de boştan farklıdır
> açıkça.
>
>
>
> (E elemanıdır anlamında, !E elemanı değildir anlamında)
>
>
>
>
>
>  L boş küme olduğundan evrensel kümedeki her x elemanı için,  x E L
> önermesinin doğruluk değeri sıfır(0), x !E L önermesinin doğruluk değeri
> bir(1)'dir.
>
>
>
> Soruda, "Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?" derken L ve K kümelerine
> "L altkümesidir K" ve "s(L) farklıdır s(K)" kısıtlarından başka bir kısıt
> konmamış. O halde L kümesini boş küme seçebiliriz. Buna bir engel yok.
> Malum, boş kümenin de eleman sayısı sıfır(0)dır. K kümesini de boştan farklı
> seçtik. Demek ki K kümesinin eleman sayısı da sıfır değildir o zaman.
> Özetle, L boş bir küme, K da boştan farklı bir küme olsun. Biliyoruz ki boş
> küme her kümenin altkümesidir.
>
>
>
> Şıkların biçimsel gösterimleri:
>
>
>
> A)     (Her x) (x E K => x E L) : Yanlış. (Çünkü K\L deki x ler için doğru
> deÄŸil.)
>
> B)     (Her x) (x E L => x !E K) : Doğru. (Çünkü 0=>p her zaman doğrudur.)
>
> C)     (En az bir x) (x E K => x !E L) : Doğru. (Çünkü K\L deki tüm x ler
> için doğru.)
>
> D)     (En az bir x) (x E L => x !E K) : Doğru. (Çünkü B doğru)
>
> E)     (Her x) (x E K => x !E L) : Doğru. (Çünkü g=>1 her zaman doğru.)
>
>
>
> A, B, C, D ve E şıklarındaki 5 önermenin 4'ü doğru önerme!
>
>
>
> Sonuç: Soru hatalı.
>
>
>
> Not: TV'de birçok farklı kanalı izledim. İnternette arama yaptım. Ancak şu
> ana kadar sorunun hatalı olduğunu iddia eden görmedim. Gözden kaçırılmış…
> Umarım matematik eğitimi almamış, –özellikle önermeler konusunu bilmeyen-
> sadece felsefe bilen birisi hazırlamamıştır bu soruyu. Küme teorisyenleri
> fena bozulacaklardır bu soruya… Boş kümenin önemini yıllardır vurgulayan ve
> derslerinde boş kümenin nasıl bir şey olduğunu bıkmadan, usanmadan
> anlatanlar ise daha da fena bozulacaklardır, diye düşünüyorum. Ya da
> başkasının adına konuşmak gibi oluyorsa -olmasın, şöyle diyeyim, küme
> teorisyeni olsaydım acayip bozulurdum. Olmadığım halde bozuldum. Emin
> olmadığım yorumu listeye göndermemek için yazıyı 5 kez -belki daha da fazla-
> okudum. Yaptığım irdelemeden eminim. Soru çok bariz biçimde hatalı. İptal
> edilmeli.
>
>
>
> Katılmayan var mı?
>
>
>
> Ali
>
>
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070618/f24dea35/attachment.htm