[MD-sorular] Zaman ve Matematik

[Ali İlik]

Uzaklığın tanımının zamana göre değiştiği doğrudur.

Bir A inertial reference frame'indeki bir "çubuğun" uzunluğu B ve C gibi
başka iki inertial reference frame'e göre farklı olabilir. Ki bu, B ve C'nin
A'ya göre hızlarının farklılığından (ve dolayısıyla göreli zamanlarından)
kaynaklanır. A'da çok farklı zamanlarda olan iki olay arasındaki uzaklık,
B'deki bir gözlemciye göre neredeyse aynı anda olmuş olarak algılanabilir.
(B'nin hızı ışık hızına yakınsa.)

C'nin hızı yine ışık hızına yakın ama B'ninkinden farklıysa da, A'daki
bu iki olay, C açısından da neredeyse aynı anda olmuştur. İşte bu iki
"neredeyse"nin arasındaki farka göre A'da aynı anda meydana gelen iki olayın
-ya da bir "çubuğun"- göreli uzunlukları B ve C açısından farklıdır. (Bkz:
Lorentz Transformations)

Ancak, bu, A'daki bir fonksiyonun A'daki limit değerini mutlak anlamda
değiştirmez. Çünkü Einstein'in özel görelilik teorisinin 1. ilkesine göre
-Ki bu Galileo Galilei'nin "Newton yasaları tüm inertial reference
frame'lerde aynıdır." fikrinin bir genellemesi olarak düşünülebilir- fizik
kanunları tüm inertial frame'lerde aynıdır.

En fazla, A'daki fonksiyonun B ve C'ye göre (B ve C'den bakıldığında) farklı
limit değerleri olabilir. Ama A'daki fonksiyonu alıp B'ye (veya C'ye)
koysanız ve B'den baksanız, A da ne gördüyseniz, B de de onu görürsünüz (A
ve B'nin hızlarının farklı olmasına rağmen.)

"Komşuluk da bir uzaklık bunu da biliyoruz."

Komşuluk bir kümedir.

Bu gibi konularda, diferensiyel geometri vb. alanlara, onun alt-yan
dallarına bakmanız lazım.

Spacetime kavramını da bir karıştırın...

Ali




23.06.2007 tarihinde yusuf guler <y_guler at msn.com> yazmış:
>
> Matematikte komşuluk çok önmeli.Limit,türev...hep epsilon komşuluğuna
> bağlı
> olarak tanımlar yapıyoruz.Komşuluk da bir uzaklık bunu da biliyoruz.Peki
> uzaklık tanımı zamana bağlı değiştiğini biliyoruz.Biz niye
> limit,türev...gibi kavramları zamandan bağımsız düşünüyoruz?Benim
> araştırmak
> istediğim konu bu.Yüksek lisans'ta da bu koun üzerine çalışmak
> istiyorum.Bu
> konu da çalışan var mı?
>
>                                 Yusuf GÜLER
>
> _________________________________________________________________
> MSN farkıyla 7 Temmuz'da Live Earth konserine bağlanın!
> http://liveearthsos.msn.com/Hub.aspx?mkt=tr-tr
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070623/241eec81/attachment.htm