Ynt: Re: [MD-sorular] Rasyonel mi?

[Ali ilik]

( virgülden sonraki tüm basamaklar 9 sayısının simgesi olmak üzere )
0,999...=1 dir

Bazı fizik bölümlerinde BÖLÜMÜN İLK FİZİK DERSİNİN KONUSU olarak verilir bu
virgülden sonraki basamak konusu:

"significant figures" mevzusu yani. Zevklidir.

Hassas ölçüm-doğruluk payı-hata miktarı falan...

0,999...=1 dir.

0.999... bu haliyle a/b biçiminde değildir (a ve b tamsayı, b farklı sıfır.)
ama değeri a/b biçimindeki bir sayının ( 1/1 in ) değerine eşittir.

1) (a) 0,999...=x
(b) 9,999...=10x

(a)-(b): -9=-9x
x=1=1/1

2) 0,999...=(9/10)+(9/10)^2+... ÅŸeklinde de geometrik seriyle & limitle
hesaplanabilir.

3) ad hoc olarak "proof without words" la da gösterileilir.

bkz: http://www.manev.net/media/suma.jpg

4) Şu anda düşündüğüm bir yol:
0,9 u 1 e tamamlamak için 0,1 gerekir.
0,99 u 1 e tamamlamak için 0,01 gerekir.
0,999 u 1 e tamamlamak için 0,001 gerekir.
.
.
.
0,99999999999999999999999999999999999999999999999999999999....................................
u 1 e tamamlamak için
0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000....................................
gerekir!!

Yani 0 gerekir.

Bir sayıyı 1e tamamlamak için 0 gerekirse o sayı 1 dir.

Ali
-- 
MD Tiryakiliği Başladı! Durduramıyoruz!

http://www.mdadana.fankulubu.com/
http://mdbursa.googlepages.com



01.03.2007 tarihinde zafer.karaca <zafer.karaca at icisleri.gov.tr> yazmış:
>
>  Rasyonel sayılar uzayı zaten tamsayılar uzayını örter…. Her tamsayı bir
> rasyonel sayı olarak yazılabilir bunu herkes biliyordur zaten…..
>
>
>
> Soru rasyonelmi diye gelirse o sayını il olarak reel ligine bakılır
> sonrada alt uzayına tam sayımı diye
>
> x/1 biçiminde bir sayı reel bir sayıdır aynı zamanda rasyonel   x eleman Z
> içinde tam sayıdır…
>
>
>
> 0.99999999999999999999999……………………………………………………………………………..
>
>
>
> rasyonelmi evet reel rasyonel ancak bir tamsayı degildir… bir basit
> kesirdir… bu konu kapansın yaa
>
> yazmayın bir daha
>
>
>
> -----Original Message-----
> *From:* ali nesin [mailto:anesin at bilgi.edu.tr]
> *Sent:* Thursday, March 01, 2007 2:14 PM
> *To:* zafer.karaca; MD-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject:* RE: Ynt: Re: [MD-sorular] Rasyonel mi?
>
>
>
> Bir sayi, x ve y tamsayilari icin x/y biciminde YAZILABILIYORSA
> rasyoneldir.
>
> Ornegin kok(2)/kok(2), 1/1 biciminde yazilabildiginden rasyoneldir.
>
> Ali
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *zafer.karaca
> *Sent:* Thursday, March 01, 2007 2:05 PM
> *To:* MD-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject:* RE: Ynt: Re: [MD-sorular] Rasyonel mi?
>
>
>
> Ya yazarken lütfen kontrol edelim yazalım eksik yazılarıda bence daha
> güzel dille uyaralım…mesela  -x^3   mesela soruda geçiyo (-x) ^3  ile
> –(x^3)   çok farklı şeyler degilmi…
>
> Kimsenin matematik bilgisi sınanmıyorki sınansa sınayacak kişilerin ne
> yetide oldugu tartışılır matematik hayattır ve çok iyi bilen asla
> yoktur…ufak düşünmeyelim burda bilgi paylaşıyoruz yada ufak tefek yardım
> alıyoruz ilginç birşeyler varsa ögrenmeye çalışıyoruz…bazı mesajlarınızın
> kırıcı oldugunu düşünüyorum karşınızda kim oldugunu bile bilmiyorsunuz…
>
>
>
> Herkese iyi günler diliyorum…
>
>
>
>
>
> -----Original Message-----
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *Muharrem SEVER
> *Sent:* Thursday, March 01, 2007 1:17 PM
> *To:* MD-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject:* Re: Ynt: Re: [MD-sorular] Rasyonel mi?
>
>
>
>
>
> 01.03.2007 tarihinde *Ali ilik* <aliilik at gmail.com> yazmış:
>
> Evet, y sıfırdan farklı olmalı, x değil.
>
>
>
> Pardon.
>
>
>
> Ali
>
>
>
> 28.02.2007 tarihinde *a_melkan* <a_melkan at mynet.com > yazmış:
>
>  sanırım Q ya  "y sıfırdan farklı olmalı " eklenmeliydi... bir de soruyu
> yanlış anlamadıysam 0,33333333... saysına karşılık bir rasyonel sayı
> vardır... 0,3333333333 = 1 / 3  tür..
>
> saygılar
>
>  0,999...=1=1/1 olarak düşünün...
>
>
>
> Ayrıca, Q tanımınızda da x in sıfırdan farklı olma şartını eklemelisiniz.
>
>
>
> Ali
>
>
>
> 28.02.2007 tarihinde *Muharrem SEVER* <muharremsever at gmail.com > yazmış:
>
> Arkadaşlar mrb uzun süredir mailleri kontrol ediyorum ama ilk defa
> yazıyorum.Öncelikle böyle bir organizasyonda hizmet eden ve gönül veren
> arkadaşların hepsine tek tek teşekkür ederim.Bundan sonra bolca
> sorularımla rahatsız etmeye çalışacağım.İlk sorum geliyor.
>
> Bu arada kendimi tanıtmadım. Muharrem SEVER Erciyes Üniv. Mat.Böl.
> mezunuyum şu anda bir dersanede öğretmenlik yapmaktayım.
>
>
>
>
>
> Gelelim soruya ;0,999999... rasyonel mi yok yoksa irrasyonel mi?
>
> *"TABÄ°KÄ° RASYONEL" *diyebilirsiniz.
>
> Sorum bu biraz basit gelebilir başta, Ancak;  Rasyonel sayıların tanımına
> bir göz atarsak
>
> Q={x/y : x ve y birer tamsayıdır.}
>
>
>
> İşte sorum aslında bu eğer rasyonelse neden bu şekilde iki tam sayı yok
> diğer durumlar için tam sayı buluna biliyor 0,333333... mesela ama bunun
> için be bulamadım.
>
>
>
> Muharrem
>
>
> _______________________________________________
>
>
>
>
> Verdiğiniz cevaplar için teşekkürler. Ancak cümlelerim yanlış anlaşılmış
> olmalı özür dilerim.
>
> 0,999... devirli ondalık sayısını veren x/y varmıdır demek istedim x ve y
> sıfırdan farklı ve birer tam sayı orada 0,333... devirli ondalık sayısı için
> var olduÄŸunu biliyorum demek istemiÅŸtim.
>
> Ali İLİK bey 1/1=1 olarak düşünün demişsiniz ama bu bana 1'i veriyor
> dediğim gibi diğer uğraştığım 0,999... devirli ondalık sayı formatında
> olmayan devirli ondalıklı sayılar için birer tam sayı bulabiliyorum ancak
> 0,999... için yok o halde aklıma şu soru geliyor *İRRASYONEL mi? ACABA*
>
>
>
> *Muharrem*
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070301/d6db744d/attachment.htm