[MD-sorular] istek_rica

ali nesin anesin at bilgi.edu.tr
10 Mar 2007 Cmt 05:56:20 EET


Ali Ilik’in mesaji yaniltici bilgi iceriyor.

“Her sey kanitlanamaz” derken “her sey”den kastiniz ne?

Godel, “DOGRU olan her sey kanitlanamaz”i kanitlamistir.

Oysa kaniti olan her sey kanitlanabilir elbette, arkadas da zaten kaniti olan teoremleri iceren bir kitaptan sozediyor!

Kaniti olan her sey soyle kanitlanir: Kanitlari teker teker (alfabetik!) siraya dizersiniz. Istediginiz onerme kanitlandiginda durursunuz. Tabii onermenin karsiniza cikacagindan hicbir zaman emin olamazsiniz. Eger kaniti yoksa hic karsiniza cikmayabilir.

Yani teorik olarak tum kanitlarin yer alabilecegi sayilabilir sonsuzlukta bir kitap olabilir. 

Kaniti 20 sayfadan az teoremler ise sonlu bir kitaba sigar!

Ayrica Godel, “dogal sayilari, toplamayi ve carpmayi ifade edebilecek gucte bir teoride dogru olan her sey kanitlanamaz”i kanitlamistir. Bazi teoriler bu gucte olmadiklarindan, o teorilerde istenen her sey ya kanitlanabilir ya da yanlislanabilir.

Ornegin, reel sayilarin “birinci dereceden teorisi”nde her onerme ya kanitlanabilir ya da yanlislanabilir. Bunu Alfred Tarski kanitlamistir. (Ote yandan reellerde teorem kanitlayan bir program cok uzun sureceginden, bu teoremi pratikte uygulamak her zaman mumkun degildir.)

Ali

 

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Ali ilik
Sent: Friday, March 09, 2007 10:28 PM
To: Þehriban Özþahin
Cc: math world
Subject: Re: [MD-sorular] istek_rica

 

Bütün "geometrik" teoremlerin kanıtını içeren bir kaynak yoktur,

çünkü Gödel'in kanıtladığı gibi matematikte " 'herşey' kanıtlanamaz."

 

Ali

 

2007/3/9, Þehriban Özþahin <sozshn at yahoo.com>: 

merhaba
BAna butun geometrik teoremlerin ispatini
bulabilecegim bir kaynak onerebilirmisiniz.tesekkur 
ederim.
SEhriban Ozsahin



____________________________________________________________________________________
Looking for earth-friendly autos?
Browse Top Cars by "Green Rating" at Yahoo! Autos' Green Center. 
http://autos.yahoo.com/green_center/


_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki blm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070310/4f1c0a3f/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi