[MD-sorular] rieman

[E. Mehmet Kıral]

Tanımladığınız f fonksiyonun formülü yok mudur hakikaten, kanıtlanmış mıdır bu?
Bilmiyorum hakikaten, bilen varsa söylesin.
Bir de formülü yoktur derken neyi kastetmektesiniz. Elbet n'den
küçükeşit asalların sayısı onun bir formülüdür.
Ancak formülden kastınız belirli işlemleri kullanarak (toplama,
çarpma, integral, kolay hesaplanabilir fonksiyonlar) bu sayıyı elde
etme.
Eğer öyleyse mesela ileride gün gelir, asal sayılara o kadar
süperötesi bir yakınsama bulunur ki o bulunan yakınsamaya en yakın
tamsayı bize f(n)'yi verir.

Ayrıca bir çokluğun birden fazla formülü de olabilir. Örneğin n
elemanlı bir kümenin altkümeleri kümesi hem 2^n elemanlıdır hem de
TOPLAM i = 0'dan n'ye nCi elemanlı.
Ya da [a,b]'de tanımlı bir pozitif f fonksiyonunun grafiğinin
altındaki alan hem İNT a'dan b'ye f, hem de F' = f olan bir F
fonksiyonu için F(b) - F(a)'dır.
Kompleks düzlemde türevlenebilir bir fonksiyonun bir E eğrisi içindeki
sıfırlarının sayısı hem  1/2pi*i  İNT E   f'/f  integrali hesaplanarak
hem de içindeki sıfırları teker teker sayarak bulunabilir.


Gauss'un bulduğu formüllere gelince, evet onlar tam sonuç
vermemektedir. (Zaten tamsayı olmadıklarından tam sonuç olmadıkları
aşikardır herhalde. )


2007/3/9, Ali ilik <aliilik at gmail.com>:
> Sadece n tekse çiftse gibi irdelemeler asal sayılarla ilgili derin sorularda
> yetersiz kalabilir.
>
> Asal sayının özüne, bir sayıyı asal sayı yapan şeyin ne olduğuna bakılmalı.
>
> Bu da derin anlamıyla henüz anlaşılamadığı için, twin prime, goldbach gibi
> sanılar hala open.
>
> Ali
>
>
> 09.03.2007 tarihinde Kemal AYGÜN <kemal_bacon at hotmail.com> yazmış:
> > 1 den n ye kadar olan asal sayıların sayısı m olsun. f(n)=m yi
> tanımlayalım.
> > yani f fonksiyonu bir tamsayıyı o tamsayıya kadar olan asal sayıların
> > sayısına götürüyor olsun. n ya çifttir ya da tektir. tek ise ya asaldır
> yada
> > asal olmayandır. o halde 3 durum sözkonusudur. n çiftse f(n+1)=m
> olur.ancak
> > tekse ve asal değilse de f(n+1)=m olur. asalsa(2 dışında) f(n+1)=m+1
> > olacaktır. f fonksiyonu ya artacak ya da sabit kalacaktır. analatik
> düzlemde
> > merdiven çizer.(: ama bu merdiven normal kullandığımız merdiven değildir
> > bazen çok yoruluruz uzun adım atmamız gerekebilir.bu fonksiyonun
> grafiğinin
> > sabit (genelde günlük hayatta kullandığımız) merdiven çizdiği durumdaki n
> > sayılarını bulmak en az rieman hipotezi kadar uğraştırıcıdır. demek ki n
> > asal iken f(n+1)=m+1 , değilse m demiştik. fakat burda çelişki yok
> > mudur?asal sayıların sayısını bulduran genel bir formül vardır ya da
> yoktur
> > ya da birden fazla sayıda olabilir. genel bir formülün olması ile deminki
> > bulduğumuz çelişir. demek ki gaus un bulduğu n/logn de yaklaşıktı zaten
> 100
> > de 3 hata veriyordu. çünkü 100 de 0 hata veren formülün olmadığını gördük.
> > formül arayanlar 1 formül aramasınlar ya formül yok ya da 1 den daha fazla
> > sayıda var. kişisel sezgim birden fazla sayıda formülün olmayacağı
> > yönündedir.bence formül yoktur. bu konuyla ilgilenenler yazarsa sevinirim.
> > tüm matematik severleri( amatörce uğraşanları da) selamlıyorum.
> >
> >
> _________________________________________________________________
> > Siz de iletişimin evrimine katılın!
> > http://www.communicationevolved.com/tr-tr/
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
>
>
>
> --
> Ali
>
> Q: Is this a question?
> A: If this is an answer.
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning.
Plato.