[MD-sorular] Ardisik sayilar ve olasilik sorusu

[Ali ilik]

Sayılar 1 ardışık seçilecekse:

{ 1, 2,..., 6 }, { 2, 3,..., 7 }, { 3, 4,..., 8 },... { 44, 45,..., 49 }
kümelerinden biri seçilebilir. 44 tane küme var bu durum için.

Sayılar 2 ardışık seçilecekse:

 { 1, 3,..., 11 }, { 3, 5,..., 13 },... { 39, 41,..., 49 } kümelerinden biri
seçilebilir. 20 küme var.
{ 2, 4,..., 12 }, { 4, 6,..., 14 },... { 38, 40,..., 48 } kümelerinden biri
seçilebilir. 19 küme var.

3 ardışık...

 { 1, 4,..., 16 }, { 4, 7,..., 19 },... { 31, 34,..., 46 } kümelerinden biri
seçilebilir. 11 küme var.
 { 2, 5,..., 17 }, { 5, 8,..., 20 },... { 32, 35,..., 47 } kümelerinden biri
seçilebilir. 11 küme var.
 { 3, 6,..., 18 }, { 6, 9,..., 21 },... { 33, 36,..., 48 } kümelerinden biri
seçilebilir. 11 küme var.

k ardışık... (kEN, 3<k<9)

 { 1, k+1,..., 1+5k }, { k+1, 2k+1,..., 6k+1 },...  kümelerinden biri
seçilebilir.
{ 2, k+2,...},...
...
...
...
{k, 2k+1,...},...

Sayılar 9 ardışık seçilecekse:

{1, 10, 19, 29,..., 49} kümesi seçilebilir. 1 küme var.

Yukarıdaki irdelemeyle seçilebilen tüm kümelerin sayısı n olsun.

Yanıt n/C(49, 6) dır.

Ali

http://matuludag.googlepages.com
(Logo ve Dünya Pi Günü aktivite programı/afişi eklendi.)


12.03.2007 tarihinde Metin Sarayköylü <metinsaraykoylu at gmail.com> yazmış:
>
>
> Ilk bakista sanki kolay gibi gorunen bir soru ama biraz karisik sanki:
>
> sayısal lotoda 49 sayı içinden seçilen 6 sayının ardışık olma olasılığı
> nedir?
>
> Sayilar 1-2-3-4-5-6 seklinde siralanirken 2-4-6-8-10-12 gibi,
> 22-25-28-31-34-37 gibi farkli farkli sekillerde siralanabiliyor tabiki..
>
> Sorunun cevabinin sayisal olarak bir onemi yok benim icin fakat, sorunun
> cozumune dair akil isleyisimiz (yani sorunun cozum mantigi) konusunda fikir
> verebilirseniz sevinirim.
>
> Iyi calismalar,
>
> Sevgiler,
>
> Metin
>
> --
> Metin Sarayköylü
> Istanbul Bilgi University
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070313/6ddf9200/attachment.htm