Re: [MD-sorular] Alt grup sorusuna tam cevap alamadým..

[erkan karakaya]

Öncelikle Zm'nin bütün alt gruplarının {pZ/mZ : p|m} olduğu (dolayısıyla
Zm'nin tam olarak d(m) tane alt grubu vardır) ve her p|m için pZ/mZ= {mZ, p
+ mZ, 2p + mZ, ... , (d-1)p + mZ} alt grubunun devirli olduğu (çünkü p + mZ
tarafından üretiliyor; fakat, tabii ki, başka üreteçleri de bulunabilir)
konularında anlaşalım.

Şimdi, her bir pZ/mZ alt grubunun kaç tane üretecinin olduğunu bulalım.

a=p + mZ ve d=m/p olmak üzere, pZ/mZ = {a, a^2, ... , a^d=e} grubunun
üreteçlerinden birinin a^k olması için gerek ve yeter koşul (k,d)=1
olmasıdır; demek ki pZ/mZ alt grubunun tam olarak ϕ(d) = ϕ(m/p) tane üreteci
var.

Demek ki tüm pZ/mZ alt gruplarının toplam Σp|m ϕ(m/p)

2007/3/30, candas dede <candasdede at hotmail.com>:
>
>
>
>
>
> Zm nin her elemenı devirli midir.o zaman Zm nin farklı devirli altgruplarını nasıl bulacagız.
>
> yani bazı elemanlarının ürettiği gruplar aynı ise işin içinden nasıl
> çıkacagız
>
>
>
> ben m yi gecmeyen ama m ile aralarında asal olan elemanlarının sayısının m
> den çıkarılması diye biliyorum doğrumu dur?
>
>
>
> bir de Z6 alt grupları nelerdir tek tek yazarmısınız
>
> <6>-<0> alt grup mudur
>
> saygılarrr
>
> ------------------------------
> İletişimin evrimine hemen katılın! burayı tıklayın!<http://g.msn.com/8HMATRTR/2731??PS=47575>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
Come, come whatever you are, it doesn't matter
Whether you are an infidel, an idolater or a fire-worshiper,
Come, our convent is not a place of despair.
Come, even if you violated your swear
A hundred times, come again."
Hz. Mevlana
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070331/ff7efbce/attachment.htm