Re: [MD-sorular] Alt grup sorusuna tam cevap alamadým..

[erkan karakaya]

(Mesaj eksik gitmiş. Özür dileyerek yeniden gönderiyorum.)

07/3/31, erkan karakaya <hattusas388 at gmail.com>:
>
> Öncelikle Zm'nin bütün alt gruplarının {pZ/mZ : p|m} olduğu (dolayısıyla
> Zm'nin tam olarak d(m) tane alt grubu vardır) ve her p|m için pZ/mZ= {mZ, p
> + mZ, 2p + mZ, ... , (d-1)p + mZ} alt grubunun devirli olduğu (çünkü p + mZ
> tarafından üretiliyor; fakat, tabii ki, başka üreteçleri de bulunabilir)
> konularında anlaşalım.
>
> Şimdi, her bir pZ/mZ alt grubunun kaç tane üretecinin olduğunu bulalım.
>
> a=p + mZ ve d=m/p olmak üzere, pZ/mZ = {a, a^2, ... , a^d=e} grubunun
> üreteçlerinden birinin a^k olması için gerek ve yeter koşul (k,d)=1
> olmasıdır; demek ki pZ/mZ alt grubunun tam olarak ϕ(d) = ϕ(m/p) tane üreteci
> var.
>
> Demek ki tüm pZ/mZ alt gruplarının toplam Σp|m ϕ(m/p) tane üreteci var,
> bir başka deyişle Σd|m ϕ(d) tane. Diğer taraftan Zm deki her eleman bu pZ/mZ
> altgruplarından birini üretiyor; demek ki Σd|m ϕ(d) = m olmalı. (Bu zaten
> bilinen bir eşitlik, ama olsun, biz aynı eşitliği başka türlü kanıtladık.)
>
> 2007/3/30, candas dede <candasdede at hotmail.com>:
> >
> >
> >
> >
> >
> > Zm nin her elemenı devirli midir.o zaman Zm nin farklı devirli altgruplarını nasıl bulacagız.
> >
> > yani bazı elemanlarının ürettiği gruplar aynı ise işin içinden nasıl
> > çıkacagız
> >
> >
> >
> > ben m yi gecmeyen ama m ile aralarında asal olan elemanlarının sayısının
> > m den çıkarılması diye biliyorum doğrumu dur?
> >
> >
> >
> > bir de Z6 alt grupları nelerdir tek tek yazarmısınız
> >
> > <6>-<0> alt grup mudur
> >
> > saygılarrr
> >
> > ------------------------------
> > İletişimin evrimine hemen katılın! burayı tıklayın!<http://g.msn.com/8HMATRTR/2731??PS=47575>
> > _______________________________________________
> > MD-sorular mailing list
> > MD-sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
>
> --
> Come, come whatever you are, it doesn't matter
> Whether you are an infidel, an idolater or a fire-worshiper,
> Come, our convent is not a place of despair.
> Come, even if you violated your swear
> A hundred times, come again."
> Hz. Mevlana




-- 
Come, come whatever you are, it doesn't matter
Whether you are an infidel, an idolater or a fire-worshiper,
Come, our convent is not a place of despair.
Come, even if you violated your swear
A hundred times, come again."
Hz. Mevlana
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070331/ae2e6e78/attachment.htm